对于
维向量
，若对任意
均有
或
，则称
为维
向量. 对于两个维向量
定义
.
（1）若
, 求
的值；
（2）现有一个
维向量序列： 
若
且满足： 
，求证：该序列中不存在维向量
.
(3) 现有一个
维向量序列： 若
且满足： 
，若存在正整数
使得
为维向量序列
中的项，求出所有的
.
高三数学解答题困难题
对于维向量，若对任意均有或，则称为维向量. 对于两个维向量定义.
（1）若, 求的值；
（2）现有一个维向量序列： 若且满足： ，求证：该序列中不存在维向量.
(3) 现有一个维向量序列： 若且满足： ，若存在正整数使得为维向量序列
中的项，求出所有的.
高三数学解答题困难题
对于维向量，若对任意均有或，则称为维向量. 对于两个维向量定义.
（1）若, 求的值；
（2）现有一个维向量序列： 若且满足： ，求证：该序列中不存在维向量.
(3) 现有一个维向量序列： 若且满足： ，若存在正整数使得为维向量序列
中的项，求出所有的.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
对于维向量，若对任意均有或，则称为维向量. 对于两个维向量定义.
（1）若, 求的值；
（2）现有一个维向量序列： 若且满足： ，求证：该序列中不存在维向量.
(3) 现有一个维向量序列： 若且满足： ，若存在正整数使得为维向量序列
中的项，求出所有的.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
对于维向量，若对任意均有或，则称为维向量. 对于两个维向量定义.
（1）若, 求的值；
（2）现有一个维向量序列： 若且满足： ，求证：该序列中不存在维向量.
(3) 现有一个维向量序列： 若且满足： ，若存在正整数使得为维向量序列
中的项，求出所有的.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
在实数集
中，我们定义的大小关系“
”为全体实数排了一个“序”，类似的，我们这平面向量集合
上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“”．定义如下：对于任意两个向量
，
，
当且仅当“
”或“
且
”，按上述定义的关系“”，给出下列四个命题：
①若
，
，
，则
；
②若，
，则
；
③若，则对于任意的
，
；
④对于任意的向量
，其中，若，则
．
其中正确的命题的个数为（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
高三数学单选题困难题查看答案及解析
在实数集
中，我们定义的大小关系“
”为全体实数排了一个“序”．类似的，我们在平面向量集
上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“
”．定义如下：
对于任意两个向量
，
当且仅当“
”或“
”．
按上述定义的关系“”，给出如下四个命题：
①若
,
则
；
②若
,则
；
③若
,则对于任意
,
；
④对于任意向量
，,若，则
.
其中真命题的序号为（ ）
A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．②③④
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
在实数集R中，我们定义的大小关系“>”为全体实数排了一个“序”．类似的，我们在平面向量集D={a|a
}上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“
”．定义如下：对于任意两个向量
， 
，当且仅当“
”或“
且
”．按上述定义的关系“”，给出如下四个命题：
①若
则
②
,
，则
；
③若，则对于任意
, 
；
④对于任意向量
，若，则
．
其中真命题的序号为 .
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
设
是已知平面
上所有向量的集合，对于映射
，记
的象为
。若映射
满足：对所有
及任意实数
都有
，则
称为平面上的线性变换。现有下列命题：
①设是平面上的线性变换，，则
；
②若
是平面上的单位向量，对
，则是平面上的线性变换；
③对
，则是平面上的线性变换；
④设是平面上的线性变换，
，则对任意实数
均有
。
其中的真命题是________.（写出所有真命题的编号）
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
设是已知平面上所有向量的集合，对于映射，记的象为。若映射满足：对所有及任意实数都有，则称为平面上的线性变换。现有下列命题：
①设是平面上的线性变换，，则；
②若是平面上的单位向量，对，则是平面上的线性变换；
③对，则是平面上的线性变换；
④设是平面上的线性变换，，则对任意实数均有。
其中的真命题是________.（写出所有真命题的编号）
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
，记
的象为
．若映射f：V→V满足：对所有
及任意实数λ，μ都有
，则f称为平面M上的线性变换．现有下列命题：
设
，则f是平面M上的线性变换；
是平面M上的单位向量，对设
，则f是平面M上的线性变换；，若
共线，则
也共线．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，记的象为．若映射f：V→V满足：对所有及任意实数λ，μ都有，则f称为平面M上的线性变换．现有下列命题：设，则f是平面M上的线性变换；是平面M上的单位向量，对设，则f是平面M上的线性变换；，若共线，则也共线．高三数学填空题中等难度题查看答案及解析