若f（x）=a-x与g（x）=ax-a（a＞0且a≠1）的图象关于直线x=1对称，则a=_...

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若f（x）=a^-x与g（x）=a^x-a（a＞0且a≠1）的图象关于直线x=1对称，则a=________．

高三数学填空题中等难度题

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(2017·昆明一中模拟)设函数y＝f(x)定义在实数集R上，则函数y＝f(a－x)与y＝f(x－a)的图象(　　)
A. 关于直线y＝0对称　　 B. 关于直线x＝0对称
C. 关于直线y＝a对称　　 D. 关于直线x＝a对称

高三数学单选题简单题查看答案及解析
（1）试证明：y=f（x-a）与y=f（a-x）的图象关于直线x=a对称；
（2）若f（1+2x）=f（1-2x）对x∈R恒成立，求函数y=f（x）图象的对称轴方程．
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已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（a+x）=f（a-x）（a≠0）
（1）求证：y=f（x）的图象关于直线x=a对称．
（2）又若函数y=f（x）的图象在于直线x=b（b≠a）对称，证明函数y=f（x）是周期函数．
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下列命题：
（1）若不等式|x-4|＜a的解集非空，则必有a＞0；
（2）函数cosa=0，则sina=1；
（3）函数y=f（1+x）与函数y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称；
（4）若f（x+a）=f（a-x），则函数y=f（x）的图象关于直线x=a对称．
其中错误的命题的序号是________（把你认为错误的命题的序号都填上）．
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给出如下四个命题：
①定义在R上的函数f（x）为奇函数的必要不充分条件是f（0）=0；
②函数f（a-x）的图象与函数f（a+x）的图象关于直线x=a对称；
③若函数y=f（x）存在反函数y=f^-1（x），则函数y=f^-1（x-1）-2的反函数一定存在，且其反函数为y=f（x+2）+1；
④函数f（x）与函数f（x+1）的值域一定相等，
但定义域不同．其中真命题分别为________．
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