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（1）试证明：y=f（x-a）与y=f（a-x）的图象关于直线x=a对称；
（2）若f（1+2x）=f（1-2x）对x∈R恒成立，求函数y=f（x）图象的对称轴方程．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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(2017·昆明一中模拟)设函数y＝f(x)定义在实数集R上，则函数y＝f(a－x)与y＝f(x－a)的图象( )
A. 关于直线y＝0对称 B. 关于直线x＝0对称
C. 关于直线y＝a对称 D. 关于直线x＝a对称
高三数学单选题简单题查看答案及解析
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已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（a+x）=f（a-x）（a≠0）
（1）求证：y=f（x）的图象关于直线x=a对称．
（2）又若函数y=f（x）的图象在于直线x=b（b≠a）对称，证明函数y=f（x）是周期函数．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知f（x）=ax+a-x（a＞0且a≠1）
（Ⅰ）证明函数f （ x ）的图象关于y轴对称；
（Ⅱ）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并用定义加以证明；
（Ⅲ）当x∈[1，2]时函数f （x ）的最大值为
，求此时a的值．
（Ⅳ）当x∈[-2，-1]时函数f （x ）的最大值为，求此时a的值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知定理：“若a，b为常数，g（x）满足g（a+x）+g（a-x）=2b，则函数y=g（x）的图象关于点（a，b）中心对称”．设函数
，定义域为A．
（1）试证明y=f（x）的图象关于点（a，-1）成中心对称；
（2）当x∈[a-2，a-1]时，求证：
；
（3）对于给定的x1∈A，设计构造过程：x2=f（x1），x3=f（x2），…，xn+1=f（xn）．如果xi∈A（i=2，3，4…），构造过程将继续下去；如果xi∉A，构造过程将停止．若对任意x1∈A，构造过程都可以无限进行下去，求a的值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知定理：“若a，b为常数，g（x）满足g（a+x）+g（a-x）=2b，则函数y=g（x）的图象关于点（a，b）中心对称”．设函数，定义域为A．
（1）试证明y=f（x）的图象关于点（a，-1）成中心对称；
（2）当x∈[a-2，a-1]时，求证：；
（3）对于给定的x1∈A，设计构造过程：x2=f（x1），x3=f（x2），…，xn+1=f（xn）．如果xi∈A（i=2，3，4…），构造过程将继续下去；如果xi∉A，构造过程将停止．若对任意x1∈A，构造过程都可以无限进行下去，求a的值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）是定义在R上的增函数，设F（x）=f（x）-f（a-x）．
（1）用函数单调性的定义证明：F（x）是R上的增函数；
（2）证明：函数y=F（x）的图象关于点（
，0）成中心对称图形． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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若f（x）=a-x与g（x）=ax-a（a＞0且a≠1）的图象关于直线x=1对称，则a=________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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若f（x）=a-x与g（x）=ax-a（a＞0且a≠1）的图象关于直线x=1对称，则a=________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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若f（x）=a-x与g（x）=ax-a（a＞0且a≠1）的图象关于直线x=1对称，则a=________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
，求此时a的值．
，定义域为A．
；
，0）成中心对称图形．