（本小题满分12分）如图所示，已知圆为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足，点N...

( 本小题满分12分)如图所示，已知圆为圆上一动点，点在上，点在上，且满足的轨迹为曲线。

求曲线的方程；

若过定点F（0，2）的直线交曲线于不同的两点（点在点之间），且满足，求的取值范围。

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（本小题满分12分）如图所示，已知圆为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足，点N的轨迹为曲线E。

（Ⅰ）求曲线E的方程；

（Ⅱ）若过定点F（0，2）的直线交曲线E于不同的两点G、H（点G在点F、H之间），且满足的取值范围。

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本小题满分13分）已知圆，定点A（2，0），M为圆C上一动点，点P在AM上，点N在C、M上（C为圆心），且满足，设点N的轨迹为曲线E．

（1）求曲线E的方程；

（2）过点B（m，0）作倾斜角为的直线交曲线E于C、D两点．若点Q（1，0）恰在以线段CD为直径的圆的内部，求实数m的取值范围．

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（本小题满分13分）

如图，在以点O为圆心，|AB|=4为直径的半圆ADB中，OD⊥AB，P是半圆弧上一点，

∠POB=30°，曲线C是满足||MA|-|MB||为定值的动点M的轨迹，且曲线C过点P。

（Ⅰ）建立适当的平面直角坐标系，求曲线C的方程；

（Ⅱ）设过点D的直线l与曲线C相交于不同的两点E、F。若△OEF的面积不小于2，求直线l斜率的取值范围。

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．本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.

已知圆.

（1）设点是圆C上一点，求的取值范围；

（2）如图，为圆C上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足求的轨迹的内接矩形的最大面积.

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[番茄花园1] 如图所示，已知圆：，定点，为圆上一动点，点在上，点在上，且满足的轨迹为 曲线.

（I）求曲线的方程；

   （II）若过定点的直线交曲线于不同的两点、（点在点、之间），且满足，求的取值范围.

[番茄花园1]19．

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（本题满分14分）已知圆：．

（Ⅰ）直线过点，且与圆交于、两点，若，求直线的方程；

（Ⅱ）过圆上一动点作平行于轴的直线，设与轴的交点为，若向量，求动点的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线．

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（本题满分14分）已知圆：．

（Ⅰ）直线过点，且与圆交于、两点，若，求直线的方程；

（Ⅱ）过圆上一动点作平行于轴的直线，设与轴的交点为，若向量，求动点的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线．

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（本小题满分14分）

如图，在,已知A(-,0), B(,0), CDAB于D, 的垂心为H，且

（Ⅰ）求点H的轨迹方程;

（Ⅱ）若过定点F（0，2）的直线交曲线于不同的两点（点在F,H之间），且满足，求的取值范围.

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