如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1，AB=AC=1，∠BAC=90°，连结A1B与∠A1...

如图，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁，AB=AC=1，∠BAC=90°，连结A₁B与∠A₁BC=60°．

（Ⅰ）求证：AC⊥A₁B；

（Ⅱ）设D是BB₁的中点，求三棱锥D－A₁BC₁的体积．

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如图，在直三棱柱ABC ­A1B1C1中，已知∠ACB＝90°，M为A1B与AB1的交点，N为棱B1C1的中点，

(1)求证：MN∥平面AA1C1C；

(2)若AC＝AA1，求证：MN⊥平面A1BC.

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在三棱柱ABC ­A1B1C1中，AA1⊥BC，∠A1AC＝60°，AA1＝AC＝BC＝1，A1B＝.

(1)求证：平面A1BC⊥平面ACC1A1；

(2)如果D为AB的中点，求证：BC1∥平面A1CD.

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（2015秋•黔南州期末）在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，D，E分别为CC1和A1B1的中点，且A1A=AC=2AB=2．

（1）求证：C1E∥面A1BD；

（2）求点C1到平面A1BD的距离．

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