【福建省厦门市2018届高三年级上学期期末质检数学（理）】如图，单位圆
与
轴正半轴的交点分别为
，圆上的点
在第一象限.
（1）若点的坐标为
，延长
至点
，使得
，求
的长；
（2）圆上的点
在第二象限，若
，求四边形
面积的最大值.
高三数学解答题中等难度题
【福建省厦门市2018届高三年级上学期期末质检数学（理）】如图，单位圆与轴正半轴的交点分别为，圆上的点在第一象限.
（1）若点的坐标为，延长至点，使得，求的长；
（2）圆上的点在第二象限，若，求四边形面积的最大值.
高三数学解答题中等难度题
【福建省厦门市2018届高三年级上学期期末质检数学（理）】如图，单位圆与轴正半轴的交点分别为，圆上的点在第一象限.
（1）若点的坐标为，延长至点，使得，求的长；
（2）圆上的点在第二象限，若，求四边形面积的最大值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图是某校高三（1）班上学期期末数学考试成绩整理得到的频率分布直方图，由此估计该班学生成绩的众数、中位数分别为（ ）
A. 
， 
B. 
， 
C. ， 
D. ，
高三数学单选题简单题查看答案及解析
| 分 组 | 频 数 | 频 率 |
| [80，90） | x | 0.04 |
| [90，100） | 9 | y |
| [100，110） | z | 0.38 |
| [110，120） | 17 | 0.34 |
| [120，130] | 3 | 0.06 |
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某校高三数学备课组为了更好地制定复习计划，开展了试卷讲评后效果的调研，从上学期期末数学试题中选出一些学生易错题，重新进行测试，并认为做这些题不出任何错误的同学为“过关”，出了错误的同学为“不过关”，现随机抽查了年级50人，他们的测试成绩的频数分布如下表：
| 期末 分数段 | (0,60) | [60,75) | [75,90) | [90,105) | [105,120) | [120,150] |
| 人数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
| “过关” 人数 | 1 | 2 | 9 | 7 | 3 | 4 |
(1)有以上统计数据完成如下2
2列联表，并判断是否有95%的把握认为期末数学成绩不低于90分与测试“过关”有关？说明你的理由；
| 分数低于90分人数 | 分数不低于90分人数 | 总计 | |
| “过关”人数 | |||
| “不过关”人数 | |||
| 总计 |
(2)若高三年级学生在分数段[90,120）内的“过关”人数为60人，求高三年级的“过关”总人数是多少？
下面的临界值表供参考：
|
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
|
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
.
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某校高三数学备课组为了更好的制定二轮复习的计划，开展了试卷讲评后效果的调研，从上学期期末数学试题中选出一些学生易错题，重新进行测试，并认为做这些题不出任何错误的同学为“过关”，出了错误的同学认为“不过关”，现随机抽查了年级50人，他们的测试成绩的频数分布如下表：
(I)由以上统计数据完成如下2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为期末数学成绩不低于90分与测试“过关”是否有关？说明你的理由．
(II)在期末分数段[105，120）的5人中，从中随机选3人，记抽取到过关测试“过关”的人数为X，求X的分布列及数学期望．下面的临界值表供参考：
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某校学习小组开展“学生数学成绩与化学成绩的关系”的课题研究，对该校高二年级800名学生上学期期 数学和化学成绩，按优秀和不优秀分类得结果：数学和化学都优秀的有60人，数学成绩优秀但化学不优秀的有140人，化学成绩优秀但数学不优秀的有100人．
（Ⅰ）补充完整表格并判断能否在犯错概率不超过0．001前提下认为该校学生的数学成绩与化学成绩有关系？
| 数学优秀 | 数学不优秀 | 总计 | |
| 化学优秀 | |||
| 化学不优秀 | |||
| 总计 |
（Ⅱ）4名成员随机分成两组，每组2人，一组负责收集成绩，另一组负责数据处理。求学生甲分到负责收集成绩组，学生乙分到负责数据处理组的概率。
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【2018山西晋城高三上学期一模】某些首饰，如手镯，项链吊坠等都是椭圆形状，这种形状给人以美的享受，在数学中，我们把这种椭圆叫做“黄金椭圆”，其离心率
．设黄金椭圆的长半轴，短半轴，半焦距分别为
，则满足的关系是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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为了研究高二阶段男生、女生对数学学科学习的差异性，在高二年级所有学生中随机抽取25名男生和25名女生，计算他们高二上学期期中、期末和下学期期中、期末的四次数学考试成绩的各自的平均分，并绘制成如图所示的茎叶图．
（1）请根据茎叶图判断，男生组与女生组哪组学生的数学成绩较好？请用数据证明你的判断；
（2）以样本中50名同学数学成绩的平均分x0(79.68分)为分界点，将各类人数填入如下的列联表：
| 分数 性别 | 高于或等于x0 | 低于x0 | 合计 |
| 男生 | |||
| 女生 | |||
| 合计 |
（3）请根据（2）中的列联表，判断能否有99%的把握认为数学学科学习能力与性别有关？
附：K2=
| P（K2≥k0） | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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(文)(2018·武汉调研)高三年级267位学生参加期末考试，某班37位学生的语文成绩、数学成绩与总成绩在全年级中的排名情况如下图所示，甲、乙、丙为该班的3位学生．
从这次考试成绩看，
①在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是___；
②在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是___.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
设
，
，若
，则
= ．
【答案】
【解析】
因为
，所以
，解得
，所以
＝．
考点：1、平面向量垂直的充要条件；2、平面向量的模．
【题型】填空题
【适用】一般
【标题】【百强校】2016届江西省临川一中高三上学期期中文科数学试卷（带解析）
【关键字标签】
【结束】
已知
为锐角，
，则
________．
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