（普通班）下列命题中正确的是______
①若
在
内是增函数则对于任何
，都有
；
②若在内
存在，则必为单调函数；
③若在内的任意
都有，则在内是增函数；
④若，总有
，则在内
（实验班）若
在
上有最小值，则实数
的取值范围是________
高二数学填空题中等难度题
（普通班）下列命题中正确的是______
①若在内是增函数则对于任何，都有；
②若在内存在，则必为单调函数；
③若在内的任意都有，则在内是增函数；
④若，总有 ，则在内
（实验班）若在上有最小值，则实数的取值范围是________
高二数学填空题中等难度题
（普通班）下列命题中正确的是______
①若在内是增函数则对于任何，都有；
②若在内存在，则必为单调函数；
③若在内的任意都有，则在内是增函数；
④若，总有 ，则在内
（实验班）若在上有最小值，则实数的取值范围是________
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若存在实常数
和
，使得函数
和
对其公共定义域上的任意实数
都满足：
和
恒成立，则称此直线
为和的“隔离直线”．已知函数
．有下列命题：
①
在
内单调递增;
②
和
之间存在“隔离直线”, 且b的最小值为-4;
③和之间存在“隔离直线”, 且k的取值范围是
;
④和
之间存在唯一的“隔离直线”
．
其中真命题的个数有( )．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
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已知函数
.若方程
在
内有实数解，则实数
的最小值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】由题意得
为单调递减函数,
所以实数的最小值是
,选D
点睛：对于方程任意或存在性问题，一般转化为对应函数值域包含关系，即
有解，即取值范围为
值域；
的值域包含于
的值域； 
的值域与的值域交集非空.
【题型】单选题
【结束】
15
已知椭圆
的离心率为
，动
是其内接三角形，且
．若AB的中点为D，D的轨迹E的离心率为
，则（ ）
A．
B． 
C．
D． 
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已知函数
的定义域是
，关于函数
给出下列命题：
①对于任意
，函数是上的减函数；
②对于任意
，函数存在最小值；
③存在，使得对于任意的
，都有
成立；
④存在，使得函数有两个零点．
其中正确命题的序号是________．(写出所有正确命题的序号)
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已知函数
，对于下列命题：
①函数的最小值是—1；
②函数在R上是单调函数；
③若
在
上恒成立，则a的取值范围是
；
④对任意
，恒有
其中正确命题的序号是________。
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已知
，
，则下列命题中所有正确命题的序号为______．
①存在
，使得
的单调区间完全一致；
②存在，使得
的零点完全相同；
③存在，使得
分别为奇函数，偶函数；
④对任意，恒有的零点个数均为奇数．
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下列命题中，是正确的全称命题的是( )
A、对任意的
，都有
；
B、菱形的两条对角线相等；
C、存在实数
使得
；
D、对数函数在定义域上是单调函数。
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对于函数
，如果存在区间
，同时满足下列条件：
①在内是单调的；②当定义域是时，的值域也是，则称是该函数的“和谐区间”．若函数
存在“和谐区间”，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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对于函数，如果存在区间，同时满足下列条件：①在内是单调的；②当定义域是时，的值域也是，则称是该函数的“梦想区间”．若函数存在“梦想区间”，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
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下列命题中：①函数
的最小值是
；②对于任意实数
，有
且
时，
， 
，则
时，
；③如果
是可导函数，则
是函数在
处取到极值的必要不充分条件；④已知存在实数使得不等式
成立，则实数的取值范围是
。其中正确的命题是___________.
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