已知函数为常数）．（I）若函数f（x）在x=1和x=3处取得极值，试求p，q的值；（Ⅱ）在... - 新题库

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已知函数

为常数）．
（I）若函数f（x）在x=1和x=3处取得极值，试求p，q的值；
（Ⅱ）在（I）的条件下，求证：方程f（x）=1有三个不同的实数根；
（Ⅲ）若函数f （x）在（一∞，x₁）和（x₂，+∞）单调递增，在（x₁，x₂）上单调递减，又x₂-x₁＞l，且x₁＞a，试比较a²+pa+q与x₁的大小．

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已知函数为常数）．
（I）若函数f（x）在x=1和x=3处取得极值，试求p，q的值；
（Ⅱ）在（I）的条件下，求证：方程f（x）=1有三个不同的实数根；
（Ⅲ）若函数f （x）在（一∞，x₁）和（x₂，+∞）单调递增，在（x₁，x₂）上单调递减，又x₂-x₁＞l，且x₁＞a，试比较a²+pa+q与x₁的大小．
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已知函数为常数）．
（I）若函数f（x）在x=1和x=3处取得极值，试求p，q的值；
（Ⅱ）在（I）的条件下，求证：方程f（x）=1有三个不同的实数根；
（Ⅲ）若函数f （x）在（一∞，x₁）和（x₂，+∞）单调递增，在（x₁，x₂）上单调递减，又x₂-x₁＞l，且x₁＞a，试比较a²+pa+q与x₁的大小．
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已知函数为常数）．
（I）若函数f（x）在x=1和x=3处取得极值，试求p，q的值；
（Ⅱ）在（I）的条件下，求证：方程f（x）=1有三个不同的实数根；
（Ⅲ）若函数f （x）在（一∞，x₁）和（x₂，+∞）单调递增，在（x₁，x₂）上单调递减，又x₂-x₁＞l，且x₁＞a，试比较a²+pa+q与x₁的大小．
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已知函数（、为常数），在时取得极值．
（1）求实数的取值范围；
（2）当时，关于的方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；
（3）数列满足（且），，数列的前项和为，
求证：（,是自然对数的底）．

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己知函数.(是常数，且（)
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）当在处取得极值时，若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；
（Ⅲ）求证:当时.

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己知函数.(是常数，且（)
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）当在处取得极值时，若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；
（Ⅲ）求证:当时.

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（文科做）已知函数(b、c为常数)．
(1) 若在和处取得极值，试求的值；
(2) 若在、上单调递增，且在上单调递减，又满足，求证：。

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（本小题满分12分）
已知函数 (b、c为常数)．
(1) 若在和处取得极值，试求b，c的值；
(1) 若在、上单调递增，且在上单调递减，又满足，求证：．

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已知函数， (为常数)．
（Ⅰ）求函数在点处的切线方程；
（Ⅱ）当函数在处取得极值,求函数的解析式；
（Ⅲ)当时，设，若函数在定义域上存在单调减区间，求实数的取值范围.

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已知函数.
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）求证函数在区间上存在唯一的极值点，并利用二分法求函数取得极值时相应的近似值（误差不超过0.2）；（参考数据）.

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