已知函数（Ⅰ）若函数在点处的切线与直线垂直，求切线的方程；（Ⅱ）求函数的极值．

已知函数

（Ⅰ）若函数在点处的切线与直线垂直，求切线的方程；

（Ⅱ）求函数的极值．

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已知函数

（Ⅰ）若函数在点处的切线与直线垂直，求切线的方程；

（Ⅱ）求函数的极值．

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已知函数（其中），且曲线在点处的切线垂直于直线.

（1）求的值及此时的切线方程；

（2）求函数的单调区间与极值.

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已知函数.

（1）求曲线在处与直线垂直的切线方程；

（2）求函数的极值．

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已知函数（）

（1）若曲线在处的切线与直线垂直，试确定的值；并求出该曲线在点处的切线方程．

（2）若函数在时，取得极值，试确定的值，并求出的单调区间；

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设函数在处取得极值，且曲线在点处的切线垂直于直线.

(Ⅰ) 求的值；

（Ⅱ）求曲线和直线所围成的封闭图形的面积；

（Ⅲ）设函数，若方程有三个不相等的实根，求的取值范围.

【解析】本试题主要考查了导数的运用。利用导数求解曲边梯形的面积，以及求解函数与方程的根的问题的综合运用。

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已知函数，其中，且曲线在点处的切线垂直于直线．

（1）求的值；

（2）求函数的单调区间与极值．

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已知函数，其中，且曲线在点处的切线垂直于直线．

（1）求的值；

（2）求函数的单调区间与极值．

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已知函数，其中，且曲线在点处的切线垂直于直线．

（1）求的值；

（2）求函数的单调区间与极值．

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已知函数在处取得极值，且的图象在点处的切线与直线垂直，求:

（Ⅰ）的值；

（Ⅱ）函数的单调区间.

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