（本题10分）如图，已知四边形ABCD中，AD=4，CD＝3，AB=AC，（1）如图1，若...

（本题10分）如图，已知四边形ABCD中，AD=4，CD＝3，AB=AC，

（1）如图1，若∠CAB＝60°，∠ADC＝30°，求BD的长；

（2）如图2，若∠CAB＝90°，∠ADC＝45°，求BD的长.

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本题（10分）如图，∠ADC=90°，AB=24，BC=26，DC=6，AD=8，（1）求AC的长;　　　

（2）求四边形ABCD的面积．

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如图，△ABC中，∠C=90°、AD是角平分线，E为AC边上的点，DE=DB，下列结论：①∠DEA＋∠B=180°；② ∠CDE=∠CAB；③ AC= (AB＋AE)；④ S△ADC=S四边形ABDE，其中正确的结论个数为(　　 )

A. 4个　　 B. 3个　　 C. 2个　　 D. 1个

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（本题6分）已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，DE//AC，交BC的延长线于点E，EF⊥AB于点F，　 求证：AD=CF。

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（本题6分）已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，DE//AC，交BC的延长线于点E，EF⊥AB于点F，　 求证：AD=CF。

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（本题满分6分）如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF．

（1）求证：四边形AECF是矩形；　

（2）若AB=6，求菱形的面积．

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(本题满分10分)已知：如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，对角线AC、BD交于O点，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC、AD于点E、F．

(1) 当旋转角为90°时，求证：四边形ABEF是平行四边形；

(2) 求证：在旋转过程中，AF=EC．

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（本题满分16分）如图，四边形ABCD中，AD＝CD，∠DAB＝∠ACB＝90°，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E．

（1）求证：AB·AF＝CB·CD

（2）已知AB＝15cm，BC＝9cm，P是射线DE上的动点．设DP＝xcm（x＞0），

四边形BCDP的面积为ycm2．

①求y关于x的函数关系式；

②当x为何值时，△PBC的周长最小，并求出此时y的值．

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（本题10分）已知，如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点，

求证：（1）MD=MB；（2）MN⊥BD

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已知：如图，△ABC中，∠CAB=90°，AC=AB，点D、E是BC上的两点，且∠DAE=45°，△ADC与△ADF关于直线AD对称．

(1)求证：△AEF≌△AEB；

(2)∠DFE=　　 　°．

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