(本小题满分12分)
已知函数,
(1)若,求的单调区间;
(2)当时,求证:.
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(本小题满分12分)
已知函数
(I)当时,求函数的单调区间;
(II)求证:;
(III)已知数列若的前n项和,求证:
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(本小题满分14分)
已知函数 (为实常数).
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)若函数在区间上无极值,求的取值范围;
(Ⅲ)已知且,求证: .
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(本题满分12分)已知函数.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)当时,已知,且,求证:.
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(本小题满分12分)已知函数
(1)当时,求的单调递减区间;
(2)若当时,恒成立,求的取值范围;
(3)求证:
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(本小题满分14分)
已知函数
(1)求的单调区间;
(2)求证:当时,;
(3)求证:
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(本小题满分12分)已知函数,。
(1)求的单调区间;
(2)求证:当时,;
(3)求证:恒成立。
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(本小题满分14分)
已知函数
(1)求的单调区间;
(2)求证:当时,;
(3)求证:
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(本小题满分13分)已知函数(其中为常数).
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)当时,对于任意大于1的实数,恒有成立,求实数的取值范围;
(Ⅲ)当时,设函数的3个极值点为,且.求证:.
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(本小题满分12分)
已知函数,
(1)若,求的单调区间;
(2)当时,求证:.
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(本小题满分15分)已知函数.
(1)当时,求在最小值;
(2)若存在单调递减区间,求的取值范围;
(3)求证:().
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