如右下图,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,已知AB= 4, AD =3, AA1= ...

（2015秋•河南期末）在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，已知AB=4，AD=3，AA1=2．E、F分别是线段AB、BC上的点，且EB=FB=1．

（Ⅰ）求二面角C﹣DE﹣C1的正切值；

（Ⅱ）求直线EC1与FD1所成的余弦值．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

 如右下图,在长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中,已知AB= 4, AD =3, AA₁= 2。 E、F分别是线段AB、BC上的点，且EB= FB=1.

(1) 求二面角C—DE—C₁的余弦值;

(2) 求直线EC₁与FD₁所成的余弦值.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如右下图,在长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中,已知AB= 4, AD =3, AA₁= 2。 E、F分别是线段AB、BC上的点，且EB= FB=1.

(1) 求二面角C—DE—C₁的余弦值;

(2) 求直线EC₁与FD₁所成的余弦值.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

在长方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱AB，AD，AA1，上分别各取异于端点的一点E，F，M，则△MEF是（　 ）

A．钝角三角形　　 B．锐角三角形　　 C．直角三角形　　 D．不能确定

高二数学选择题简单题查看答案及解析

（本小题满分14分）

如图,在长方体ABCD─A1B1C1D1中,E、P分别是BC、A1D1的中点,M、N分别是AE、CD1的中点,AD=AA1=a,AB=2a.

（1）求证:MN∥面ADD1A1;

（2）求二面角P─AE─D的大小;

（3）求三棱锥P─DEN的体积.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动．

（Ⅰ）求证：D1E⊥A1D；

（Ⅱ）在棱AB上是否存在点E使得AD1与平面D1EC成的角为？若存在，求出AE的长，若不存在，说明理由．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

棱长为1的正方体ABCD A₁B₁C₁D₁中,点M,N分别在线段AB₁,BC₁上,且AM=BN,给出以下结论:

①AA₁⊥MN

②异面直线AB₁,BC₁所成的角为60°

③四面体B₁ D₁CA的体积为

④A₁C⊥AB₁,A₁C⊥BC₁,  其中正确的结论的个数为(　　)

A．1       B.2            C．3  D．4

高二数学选择题简单题查看答案及解析

如图所示，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=4，P为线段B1D1上一点．

（Ⅰ） 求证：AC⊥BP；

（Ⅱ） 当P为线段B1D1的中点时，求点A到平面PBC的距离．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图所示，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝AD＝1，AA1＝2，M是棱CC1的中点．证明：平面ABM⊥平面A1B1M．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=2，BC=1，AA1=1

（1）求直线AD1与B1D所成角；

（2）求直线AD1与平面B1BDD1所成角的正弦．

高二数学解答题简单题查看答案及解析