长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=2，BC=1，AA1=1（1）求直线AD1与B1...

长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=2，BC=1，AA1=1

（1）求直线AD1与B1D所成角；

（2）求直线AD1与平面B1BDD1所成角的正弦．

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（2015秋•石景山区期末）如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是正方形，AA1=2AB=2，E是DD1上的一点，且满足B1D⊥平面ACE．

（1）求证：A1D⊥AE；

（2）求三棱锥A﹣CDE的体积．

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已知在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动．

（Ⅰ）求证：D1E⊥A1D；

（Ⅱ）在棱AB上是否存在点E使得AD1与平面D1EC成的角为？若存在，求出AE的长，若不存在，说明理由．

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如图,在正四棱柱ABCD - A1B1C1D1中,AA1=2AB,则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为(　　)

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高二数学单选题简单题查看答案及解析

（2015秋•河南期末）在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，已知AB=4，AD=3，AA1=2．E、F分别是线段AB、BC上的点，且EB=FB=1．

（Ⅰ）求二面角C﹣DE﹣C1的正切值；

（Ⅱ）求直线EC1与FD1所成的余弦值．

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棱长为1的正方体ABCD A₁B₁C₁D₁中,点M,N分别在线段AB₁,BC₁上,且AM=BN,给出以下结论:

①AA₁⊥MN

②异面直线AB₁,BC₁所成的角为60°

③四面体B₁ D₁CA的体积为

④A₁C⊥AB₁,A₁C⊥BC₁,  其中正确的结论的个数为(　　)

A．1       B.2            C．3  D．4

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高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，在四棱柱ABCD­A1B1C1D1中，底面ABCD是等腰梯形，AB∥CD，AB＝2，BC＝CD＝1，顶点D1在底面ABCD内的射影恰为点C.

(1)求证：AD1⊥BC；

(2)若直线DD1与直线AB所成的角为，求平面ABC1D1与平面ABCD所成角(锐角)的余弦值．

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