某公司为了准确地把握市场，做好产品生产计划，对过去四年的数据进行整理得到了第年与年销售量（...

某公司为了准确地把握市场，做好产品生产计划，对过去四年的数据进行整理得到了第年与年销售量（单位：万件）之间的关系如表：

（Ⅰ）在图中画出表中数据的散点图；

（Ⅱ）根据散点图选择合适的回归模型拟合与的关系（不必说明理由）；

（Ⅲ）建立关于的回归方程，预测第5年的销售量．

附注：参考公式：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：

， ．

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某公司为了准确地把握市场，做好产品生产计划，对过去四年的数据进行整理得到了第年与年销量（单位：万件）之间的关系如表：

（Ⅰ）在图中画出表中数据的散点图；

（Ⅱ）根据（Ⅰ）中的散点图拟合与的回归模型，并用相关系数甲乙说明；

（Ⅲ）建立关于的回归方程，预测第5年的销售量约为多少？．

附注：参考数据： ， ， ．

参考公式：相关系数，

回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：

， ．

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某公司为了准确地把握市场，做好产品生产计划，对过去四年的数据进行整理得到了第年与年销量 (单位：万件)之间的关系如表：

(Ⅰ)在图中画出表中数据的散点图；

(Ⅱ)根据(Ⅰ)中的散点图拟合与的回归模型，并用相关系数甲乙说明；

(Ⅲ)建立关于的回归方程，预测第5年的销售量约为多少？.

附注：参考数据： ， ， .

参考公式：相关系数，

回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：

， .

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某公司为了准确把握市场，做好产品计划，特对某产品做了市场调查：先销售该产品50天，统计发现每天的销售量分布在内，且销售量的分布频率

.

（Ⅰ）求的值.

（Ⅱ）若销售量大于等于80，则称该日畅销，其余为滞销，根据是否畅销从这50天中用分层抽样的方法随机抽取5天，再从这5天中随机抽取2天，求这2天中恰有1天是畅销日的概率（将频率视为概率）.

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某公司为了准确把握市场，做好产品计划，特对某产品做了市场调查：先销售该产品50天，统计发现每天的销售量分布在内，且销售量的分布频率满足：

（1）求的值并估计销售量的平均数；

（2）若销售量大于等于80，则称该日畅销，其余为滞销．在畅销日中用分层抽样的方法随机抽取6天，再从这6天中随机抽取3天进行统计，求这3天不都来自同一组的概率．

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某公司为了准确把握市场，做好产品计划，特对某产品做了市场调查：先销售该产品50天，统计发现每天的销售量分布在内，且销售量的分布频率

.

（Ⅰ）求的值并估计销售量的平均数；

（Ⅱ）若销售量大于等于70，则称该日畅销，其余为滞销.在畅销日中用分层抽样的方法随机抽取8天，再从这8天中随机抽取3天进行统计，设这3天来自个组，求随机变量的分布列及数学期望（将频率视为概率）.

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某公司为了促进某产品的销售，随机调查了该产品的月销售单价x（单位：元/件）及相应月销量y（单位：万件），对近5个月的月销售单价和月销售量的数据进行了统计，得到如下数表：

（1）建立关于的回归直线方程；

（2）该公司年底开展促销活动，当月销售单价为7元/件时，其月销售量达到14.8万件，若由回归直线方程得到的预测数据与此次促销活动的实际数据之差的绝对值不超过0.5万件，则认为所得到的回归直线方程是理想的，试问（1）中得到的回归直线方程是否理想？

（3）根据（1）的结果，若该产品成本是5元/件，月销售单价为何值时，公司月利润的预报值最大？（注：利润=销售收入-成本）．

参考公式：回归直线方程，其中，

参考数据：，

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近日，某公司对其生产的一款产品进行促销活动，经测算该产品的销售量（单位：万件）与促销费用（单位：万元）满足函数关系（其中，为正常数）．已知生产该产品的件数为（单位：万件）时，还需投入成本（单位：万元）（不含促销费用），产品的销售价格定为元/件，假设生产量与销售量相等．

（1）将该产品的利润（单位：万元）表示为促销费用（单位：万元）的函数；

（2）促销费用（单位：万元）是多少时，该产品的利润（单位：万元）取最大值．

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（本小题12分）某产品原来的成本为1000元/件，售价为1200元/件，年销售量为1万件。由于市场饱和顾客要求提高，公司计划投入资金进行产品升级。据市场调查，若投入万元，每件产品的成本将降低元，在售价不变的情况下，年销售量将减少万件，按上述方式进行产品升级和销售，扣除产品升级资金后的纯利润记为（单位：万元）．（纯利润=每件的利润×年销售量-投入的成本）

（Ⅰ）求的函数解析式；

（Ⅱ）求的最大值，以及取得最大值时的值．

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某公司为了预测下月产品销售情况，找出了近7个月的产品销售量（单位：万件）的统计表：

但其中数据污损不清，经查证，，.

（1）请用相关系数说明销售量与月份代码有很强的线性相关关系；

（2）求关于的回归方程（系数精确到0.01）；

（3）公司经营期间的广告宣传费（单位：万元）（），每件产品的销售价为10元，预测第8个月的毛利润能否突破15万元，请说明理由.（毛利润等于销售金额减去广告宣传费）

参考公式及数据：，相关系数，当时认为两个变量有很强的线性相关关系，回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.

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