某公司为了促进某产品的销售，随机调查了该产品的月销售单价x（单位：元/件）及相应月销量y（...

某公司为了促进某产品的销售，随机调查了该产品的月销售单价x（单位：元/件）及相应月销量y（单位：万件），对近5个月的月销售单价和月销售量的数据进行了统计，得到如下数表：

（1）建立关于的回归直线方程；

（2）该公司年底开展促销活动，当月销售单价为7元/件时，其月销售量达到14.8万件，若由回归直线方程得到的预测数据与此次促销活动的实际数据之差的绝对值不超过0.5万件，则认为所得到的回归直线方程是理想的，试问（1）中得到的回归直线方程是否理想？

（3）根据（1）的结果，若该产品成本是5元/件，月销售单价为何值时，公司月利润的预报值最大？（注：利润=销售收入-成本）．

参考公式：回归直线方程，其中，

参考数据：，

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（本小题满分12分）某公司生产的商品A每件售价为5元时，年销售10万件，

（1）据市场调查，若价格每提高一元，销量相应减少1万件，要使销售收入不低于原销售收入，该商品的销售价格最多提高多少元？

（2）为了扩大该商品的影响力，公司决定对该商品的生产进行技术革新，将技术革新后生产的商品售价提高到每件元，公司拟投入万元作为技改费用，投入万元作为宣传费用。试问：技术革新后生产的该商品销售量m至少应达到多少万件时，才可能使技术革新后的该商品销售收入等于原销售收入与总投入之和？

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某公司为了准确地把握市场，做好产品生产计划，对过去四年的数据进行整理得到了第年与年销量（单位：万件）之间的关系如表：

（Ⅰ）在图中画出表中数据的散点图；

（Ⅱ）根据（Ⅰ）中的散点图拟合与的回归模型，并用相关系数甲乙说明；

（Ⅲ）建立关于的回归方程，预测第5年的销售量约为多少？．

附注：参考数据： ， ， ．

参考公式：相关系数，

回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：

， ．

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某公司为了准确地把握市场，做好产品生产计划，对过去四年的数据进行整理得到了第年与年销量 (单位：万件)之间的关系如表：

(Ⅰ)在图中画出表中数据的散点图；

(Ⅱ)根据(Ⅰ)中的散点图拟合与的回归模型，并用相关系数甲乙说明；

(Ⅲ)建立关于的回归方程，预测第5年的销售量约为多少？.

附注：参考数据： ， ， .

参考公式：相关系数，

回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：

， .

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某公司为了预测下月产品销售情况，找出了近7个月的产品销售量（单位：万件）的统计表：

但其中数据污损不清，经查证，，.

（1）请用相关系数说明销售量与月份代码有很强的线性相关关系；

（2）求关于的回归方程（系数精确到0.01）；

（3）公司经营期间的广告宣传费（单位：万元）（），每件产品的销售价为10元，预测第8个月的毛利润能否突破15万元，请说明理由.（毛利润等于销售金额减去广告宣传费）

参考公式及数据：，相关系数，当时认为两个变量有很强的线性相关关系，回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.

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一研学实践活动小组利用课余时间，对某公司1月份至5月份销售某种产品的销售量及销售单价进行了调查，月销售单价（单位：元）和月销售量（单位：百件）之间的一组数据如下表所示：

（1）根据1至5月份的数据，求出关于的回归直线方程；

（2）预计在今后的销售中，月销售量与月销售单价仍然服从（1）中的关系，若该种产品的成本是1元/件，那么该产品的月销售单价应定为多少元才能获得最大月利润？（注：利润=销售收入-成本）

（回归直线方程，其中.参考数据：，）

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某厂家拟在2010年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）万件与促销费用万元（）满足（为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销量只能是1万件。已知2010年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品的年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）。

（1）将2010年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；

（2）该厂家2010年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

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网店和实体店各有利弊，两者的结合将在未来一段时期内，成为商业的一个主要发展方向．某品牌行车记录仪支架销售公司从年月起开展网络销售与实体店体验安装结合的销售模式．根据几个月运营发现，产品的月销量万件与投入实体店体验安装的费用万元之间满足函数关系式．已知网店每月固定的各种费用支出为万元，产品每万件进货价格为万元，若每件产品的售价定为“进货价的”与“平均每件产品的实体店体验安装费用的一半”之和，则该公司最大月利润是________万元．

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网店和实体店各有利弊，两者的结合将在未来一段时期内，成为商业的一个主要发展方向．某品牌行车记录仪支架销售公司从年月起开展网络销售与实体店体验安装结合的销售模式．根据几个月运营发现，产品的月销量万件与投入实体店体验安装的费用万元之间满足函数关系式．已知网店每月固定的各种费用支出为万元，产品每万件进货价格为万元，若每件产品的售价定为“进货价的”与“平均每件产品的实体店体验安装费用的一半”之和，则该公司最大月利润是________万元．

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某公司为了准确地把握市场，做好产品生产计划，对过去四年的数据进行整理得到了第年与年销售量（单位：万件）之间的关系如表：

（Ⅰ）在图中画出表中数据的散点图；

（Ⅱ）根据散点图选择合适的回归模型拟合与的关系（不必说明理由）；

（Ⅲ）建立关于的回归方程，预测第5年的销售量．

附注：参考公式：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：

， ．

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