已知椭圆C的中心在原点，左焦点为，离心率为．设直线l与椭圆C有且只有一个公共点P，记点P在...

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，已知椭圆：的左，右焦点分别是，，右顶点、上顶点分别为，，原点到直线的距离等于﹒

（1）若椭圆的离心率等于，求椭圆的方程；

（2）若过点的直线与椭圆有且只有一个公共点，且在第二象限，直线交轴于点﹒试判断以为直径的圆与点的位置关系，并说明理由﹒

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已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心在原点，焦点在轴上，左右焦点分别为，且它们在第一象限的交点为，是以为底边的等腰三角形，若，双曲线的离心率的取值范围为，则该椭圆的离心率的取值范围为.

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分13分）已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆过点，离心率．

（1）求椭圆的方程；

（2）如图，动直线与椭圆有且仅有一个公共点，

求，满足的关系式；

如图，、为椭圆的左、右焦点，作，，垂足分别为、，四边形的面积是否存在最大值？若存在，求出该最大值；若不存在，请说明理由．

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已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点．

（I）求椭圆的方程；

（II）直线与椭圆交于两点，点位于第一象限，是椭圆上位于直线两侧的动点．

（1）若直线的斜率为，求四边形面积的最大值；

（2）当点运动时，满足，问直线的斜率是否为定值，请说明理由．

高三数学解答题极难题查看答案及解析

已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心为原点，焦点在轴上，左右焦点分别为，且它们在第一象限的交点为P，是以为底边的等腰三角形.若，双曲线的离心率的取值范围为.则该椭圆的离心率的取值范围是________

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已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心在原点，焦点在轴上，左右焦点分别为，且它们在第一象限的交点为，是以为底边的等要三角形，若，双曲线的离心率的取值范围为，则该椭圆的离心率的取值范围为________.

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已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为、，且两条曲线在第一象限的焦点为，是以为底边的等腰三角形，若，椭圆与双曲线的离心率分别为、，则的取值范围是_______.

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