设椭圆与抛物线的焦点均在轴上,的中心及的顶点均为原点,从每条曲线上各取两点,将其坐标记录于下表:
(Ⅰ)求曲线、的标准方程;
(Ⅱ)设直线过抛物线的焦点,与椭圆交于不同的两点、,当时,求直线的方程.
高三数学解答题简单题
设椭圆与抛物线的焦点均在轴上,的中心及的顶点均为原点,从每条曲线上各取两点,将其坐标记录于下表:
(Ⅰ)求曲线、的标准方程;
(Ⅱ)设直线过抛物线的焦点,与椭圆交于不同的两点、,当时,求直线的方程.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
设椭圆C1和抛物线C2的焦点均在轴上,C1的中心和C2的顶点均为原点,从每条曲线上各取两点,将其坐标记录于下表中:
3 | -2 | 4 | ||
0 | -4 |
(1)求曲线C1,C2的标准方程;
(2)设直线与椭圆C1交于不同两点M、N,且。请问是否存在直线过抛物线C2的焦点F?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上,的中心和的顶点均为原点,从每条曲线上取两个点,将其坐标记录于下表中:
3 | 4 | |||
0 |
(1)求,的标准方程;
(2)请问是否存在直线满足条件:①过的焦点;②与交于不同两点,,且满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上,的中心和的顶点均为原点,从每条曲线上取两个点,将其坐标记录于下表中:
3 | 2 | 4 | ||
0 | 4 |
(Ⅰ)求的标准方程;
(Ⅱ)请问是否存在直线满足条件:①过的焦点;②与交不同两点且满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由。
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上,的中心和的顶点均为原点,从每条曲线上取两个点,将其坐标记录于下表中:
3 | 2 | 4 | ||
0 | 4 |
(Ⅰ)求的标准方程;
(Ⅱ)请问是否存在直线满足条件:①过的焦点;②与交不同两点且满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
x | 3 | -2 | 4 | |
y | -2 | -4 |
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
设椭圆的中心和抛物线的顶点均为原点,、的焦点均在轴上,过的焦点F作直线,与交于A、B两点,在、上各取两个点,将其坐标记录于下表中:
(1)求,的标准方程;
(2)若与交于C、D两点,为的左焦点,求的最小值;
(3)点是上的两点,且,求证:为定值;反之,当为此定值时,是否成立?请说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
设椭圆的中心和抛物线的顶点均为原点,、的焦点均在轴上,过的焦点F作直线,与交于A、B两点,在、上各取两个点,将其坐标记录于下表中:
(1)求,的标准方程;
(2)若与交于C、D两点,为的左焦点,求的最小值;
(3)点是上的两点,且,求证:为定值;反之,当为此定值时,是否成立?请说明理由.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
已知椭圆抛物线的焦点均在轴上,的中心和 的顶点均为坐标原点从每条曲线上取两个点,将其坐标记录于下表中:
(Ⅰ)求分别适合的方程的点的坐标;
(Ⅱ)求的标准方程.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆,抛物线的焦点均在轴上, 的中心和的顶点均为原点,从, 上分别取两个点,将其坐标记录于下表中:
3 | -2 | 4 | ||
0 | -4 |
(1)求的标准方程;
(2)若直线与椭圆交于不同的两点,且线段的垂直平分线过定点,求实数的取值范围.
高三数学解答题困难题查看答案及解析