设椭圆的中心和抛物线的顶点均为原点，、的焦点均在轴上，过的焦点F作直线，与交于A、B两点，...

设椭圆的中心和抛物线的顶点均为原点，、的焦点均在轴上，过的焦点F作直线，与交于A、B两点，在、上各取两个点，将其坐标记录于下表中：

（1）求，的标准方程；

（2）若与交于C、D两点，为的左焦点，求的最小值；

（3）点是上的两点，且，求证：为定值；反之，当为此定值时，是否成立？请说明理由.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

设椭圆的中心和抛物线的顶点均为原点，、的焦点均在轴上，过的焦点F作直线，与交于A、B两点，在、上各取两个点，将其坐标记录于下表中：

（1）求，的标准方程；

（2）若与交于C、D两点，为的左焦点，求的最小值；

（3）点是上的两点，且，求证：为定值；反之，当为此定值时，是否成立？请说明理由.

高三数学解答题极难题查看答案及解析

已知椭圆，抛物线的焦点均在轴上， 的中心和的顶点均为原点，从， 上分别取两个点，将其坐标记录于下表中：

（1）求的标准方程；

（2）若直线与椭圆交于不同的两点，且线段的垂直平分线过定点，求实数的取值范围.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为原点，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：

（1）求，的标准方程；

（2）请问是否存在直线满足条件：①过的焦点；②与交于不同两点，，且满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为原点，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：

（Ⅰ）求的标准方程；

（Ⅱ）请问是否存在直线满足条件：①过的焦点；②与交不同两点且满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由。

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为原点，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：

（Ⅰ）求的标准方程；

（Ⅱ）请问是否存在直线满足条件：①过的焦点；②与交不同两点且满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

设椭圆与抛物线的焦点均在轴上，的中心及的顶点均为原点，从每条曲线上各取两点，将其坐标记录于下表：

（Ⅰ）求曲线、的标准方程；

（Ⅱ）设直线过抛物线的焦点，与椭圆交于不同的两点、，当时，求直线的方程.

高三数学解答题简单题查看答案及解析

设椭圆C1和抛物线C2的焦点均在轴上，C1的中心和C2的顶点均为原点，从每条曲线上各取两点，将其坐标记录于下表中：

（1）求曲线C1，C2的标准方程；

（2）设直线与椭圆C1交于不同两点M、N，且。请问是否存在直线过抛物线C2的焦点F？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆，抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为原点，从每条曲线上各取两个点，其坐标分别是，，，．

（）求，的标准方程．

（）过点的直线与椭圆交于不同的两点，，且为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围．

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（本小题满分12分）

已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为原点，从每条曲线上各取两个点，将其坐标记录于下表中：

⑴求的标准方程；

⑵是否存在直线满足条件：①过的焦点；②与交不同两点且满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．

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