某商家经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售...

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某商家经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500kg；销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种销售情况，

（1）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的函数关系式；

商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润不少于8000元，销售单价应定为多少元时，利润最大？

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（12分）某工厂生产一种机器的固定成本为5000元，且每生产100部，需要增加投入2500元，对销售市场进行调查后得知，市场对此产品的需求量为每年500部。已知年销售收入为，其中x是产品售出的数量。

（1）若x为年产量，y 表示年利润，求的表达式。（年利润=年销售收入—投资成本（包括固定成本））

（2）当年产量为何值时，工厂的年利润最大，其最大值是多少？

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某厂生产一种机器的固定成本为0.5万元，但每生产100台，需要加可变成本（即另增加投入）0.25万元，市场对此产品的年求量为500台，销售的收入函数为（万元）（），其中是产品售出的数量（单位：百台）.

（1）把利润表示为年产量的函数；

（2）年产量是多少时，工厂所得利润最大？

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（12分）

某厂生产一种机器的固定成本为0.5万元，但每生产100台，需要增加可变成本0.25万元。市场对此产品的年需求量为500台，销售收入的函数为（万元），其中是产品售出的数量（单位：百台）

（1）把利润表示为年产量的函数；

（2）年产量是多少时，工厂所得利润最大？

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某厂每月生产一种投影仪的固定成本为万元，但每生产100台，需要加可变成本（即另增加投入）万元，市场对此产品的年需求量为500台，销售的收入函数为（万元），其中是产品售出的数量（单位：百台）。

（1）求月销售利润（万元）关于月产量（百台）的函数解析式；

（2）当月产量为多少时，销售利润可达到最大？最大利润为多少？

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