将正方形ABCD绕中心O顺时针旋转角得到正方形,如图1所示.
1.当=45时(如图2),若线段与边的交点为,线段与的交点为,可得下列结论成立 ①;②,试选择一个证明.
2.当时,第(1)小题中的结论还成立吗?如果成立,请证明;如果不成立,请说明理由
3.在旋转过程中,记正方形与AB边相交于P,Q两点,探究的度数是否发生变化?如果变化,请描述它与之间的关系;如果不变,请直接写出的度数.
八年级数学解答题中等难度题
将正方形ABCD绕中心O顺时针旋转角得到正方形,如图1所示.
(1)当=45时(如图2),若线段与边的交点为,线段与的交点为,求证: ① OE=OF; ② .
(2)当时,成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
将正方形ABCD绕中心O顺时针旋转角得到正方形,如图1所示.
1.当=45时(如图2),若线段与边的交点为,线段与的交点为,可得下列结论成立 ①;②,试选择一个证明.
2.当时,第(1)小题中的结论还成立吗?如果成立,请证明;如果不成立,请说明理由
3.在旋转过程中,记正方形与AB边相交于P,Q两点,探究的度数是否发生变化?如果变化,请描述它与之间的关系;如果不变,请直接写出的度数.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,ABCD为正方形,O为对角线AC,BD的交点,则△COD绕点O经过下列哪种旋转可以得到△DOA( )
A. 顺时针旋转90° B. 顺时针旋转45° C. 逆时针旋转90° D. 逆时针旋转45°
八年级数学单选题简单题查看答案及解析
如图,E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点,BE=CF,连接CE、DF.△CDF可以看作是将△BCE绕正方形ABCD的中心O按逆时针方向旋转得到.则旋转角度为( )
A. 45° B. 60° C. 90° D. 120°
八年级数学单选题简单题查看答案及解析
如图,E与F分别在正方形ABCD边BC与CD上,∠EAF=45°.
(1)以A为旋转中心,将△ABE按顺时针方向旋转90°,画出旋转后得到的图形.
(2)已知BE=2cm,DF=3cm,求EF的长.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点,BE=CF,连接AE、BF.将△ABE绕正方形的对角线交点O按顺时针方向旋转到△BCF,则旋转角是( )
A.45° B.120° C.60° D.90°
八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图,已知口ABCD中,AE⊥BC于点E,以点B为中心,取旋转角等于∠ABC,把△BAE顺时针旋转,得到△BA′E′,连接DA′.若∠ADC=60°,∠ADA′=45°,则∠DA′E′的大小为( )
A. 170° B. 165° C. 160° D. 155°
八年级数学单选题困难题查看答案及解析
如图,E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点,BE=CF,连接CE、DF.将△BCE绕着正方形的中心O按逆时针方向旋转到△CDF的位置,则旋转角是( )
A. 45° B. 60° C. 90° D. 120°
八年级数学单选题简单题查看答案及解析
如图①已知正方形ABCD的边BC、CD上分别有E、F两点,且∠EAF=45°,现将△ADF绕点A顺时针旋转90°至△ABH处.
(1)线段EF、BE、DF有何数量关系?并说明理由;
模仿(1)中的方法解决(2)、(3)两个问题:
(2)如图②,若将E、F移至BD上,其余条件不变,且BE=,DF=3,求EF的长;
(3)如图③,图形变成矩形ABCD,∠EAF=45°,BE=3,AB=6,AD=10,求DF和EF的长.
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