将正方形ABCD绕中心O顺时针旋转角得到正方形，如图1所示.（1）当=45时(如图2)，若...

将正方形ABCD绕中心O顺时针旋转角得到正方形，如图1所示.

（1）当=45时(如图2)，若线段与边的交点为，线段与的交点为，求证：   ① OE=OF；    ② .

（2）当时,成立吗?若成立，请证明;若不成立，请说明理由.

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将正方形ABCD绕中心O顺时针旋转角得到正方形，如图1所示.

1.当=45时(如图2)，若线段与边的交点为，线段与的交点为，可得下列结论成立 ①；②，试选择一个证明.

2.当时,第（1）小题中的结论还成立吗?如果成立，请证明;如果不成立，请说明理由

3.在旋转过程中，记正方形与AB边相交于P,Q两点，探究的度数是否发生变化？如果变化，请描述它与之间的关系;如果不变，请直接写出的度数.

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如图，ABCD为正方形，O为对角线AC,BD的交点，则△COD绕点O经过下列哪种旋转可以得到△DOA（　　）

A. 顺时针旋转90°　　 B. 顺时针旋转45°　　 C. 逆时针旋转90°　　 D. 逆时针旋转45°

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如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，BE=CF，连接CE、DF．△CDF可以看作是将△BCE绕正方形ABCD的中心O按逆时针方向旋转得到．则旋转角度为（　　　 ）

A. 45°　　 B. 60°　　 C. 90°　　 D. 120°

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如图，E与F分别在正方形ABCD边BC与CD上，∠EAF=45°.

（1）以A为旋转中心，将△ABE按顺时针方向旋转90°，画出旋转后得到的图形.

（2）已知BE=2cm，DF=3cm，求EF的长.

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如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，BE=CF，连接AE、BF．将△ABE绕正方形的对角线交点O按顺时针方向旋转到△BCF，则旋转角是（　 ）

A．45°　　 B．120°　　 C．60°　　 D．90°

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如图，已知口ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′．若∠ADC=60°，∠ADA′=45°，则∠DA′E′的大小为（　　）

A. 170°　　 B. 165°　　 C. 160°　　 D. 155°

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如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，BE=CF，连接CE、DF．将△BCE绕着正方形的中心O按逆时针方向旋转到△CDF的位置，则旋转角是（ ）

A. 45°　　 B. 60°　　 C. 90°　　 D. 120°

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如图①已知正方形ABCD的边BC、CD上分别有E、F两点，且∠EAF=45°，现将△ADF绕点A顺时针旋转90°至△ABH处.

（1）线段EF、BE、DF有何数量关系？并说明理由；

模仿（1）中的方法解决（2）、（3）两个问题：

（2）如图②，若将E、F移至BD上，其余条件不变，且BE=，DF=3，求EF的长；

（3）如图③，图形变成矩形ABCD，∠EAF=45°，BE=3，AB=6，AD=10，求DF和EF的长.

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