数列{an}是等差数列，a1=f（x+1），a2=0，a3=f（x-1）其中f（x）=x2...

试题详情

数列{a_n}是等差数列，a₁=f（x+1），a₂=0，a₃=f（x-1）其中f（x）=x²-4x+2，数列{a_n}前n项和存在最小值．
（1）求通项公式a_n；
（2）若b_n=

，c_n=

（

），（n≥3，n∈N₊）求证：b_n＞c_n．

高三数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

数列{a_n}是等差数列，a₁=f（x+1），a₂=0，a₃=f（x-1），其中f（x）=x²-4x+2，则通项公式a_n=________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
数列{a_n}是等差数列，a₁=f（x+1），a₂=0，a₃=f（x-1）其中f（x）=x²-4x+2，数列{a_n}前n项和存在最小值．
（1）求通项公式a_n；
（2）若b_n=，c_n=（），（n≥3，n∈N₊）求证：b_n＞c_n．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知等差数列{log₄（a_n-1）}（n∈N^*），且a₁=5，a₃=65，函数f（x）=x²-4x+4，设数列{b_n}的前n项和为S_n=f（n），
（1）求数列{a_n}与数列{b_n}的通项公式；
（2）记数列c_n=（a_n-1）•b_n，且{c_n}的前n项和为T_n，求T_n；
（3）设各项均不为零的数列{d_n}中，所有满足d_k•d_k+1＜0的整数k的个数称为这个数列的异号数，令d_n=（n∈N^*），试问数列{d_n}是否存在异号数，若存在，请求出；若不存在，请说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知f(x＋1)＝x²－4，等差数列{a_n}中，a₁＝f(x－1)，a₂＝－，a₃＝f(x)．求：
（1）x的值；
（2）数列{a_n}的通项公式a_n；
（3）a₂＋a₅＋a₈＋…＋a₂₆．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数f（x）=x²+m，其中m∈R，定义数列{a_n}如下：a₁=0，a_n+1=f（a_n），n∈N*．
（1）当m=1时，求a₂，a₃，a₄的值；
（2）是否存在实数m，使a₂，a₃，a₄成等比数列？若存在，请求出实数m的值，并求出等比数列的公比；若不存在，请说明理由．
（3）设m=-1，f^-1（x）为f（x）在x∈[0，+∞）的反函数，数列{b_n}满足：b₁=1，b_n+1=f^-1（b_n²）（n∈N*），记S_n=b₁²+b₂²+…+b_n²，求使S_n＞2010成立的最小正整数n的值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知f（x+1）=x²-4，等差数列{a_n}中，a₁=f（x-1），a₂=-，a₃=f（x）
（1）求x的值和数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）求a₂+a₅+a₈+…+a₂₆的值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知f（x+1）=x²-4，等差数列{a_n}中，a₁=f（x-1），a₂=-，a₃=f（x）
（1）求x的值和数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）求a₂+a₅+a₈+…+a₂₆的值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知f（x+1）=x²-4，等差数列{a_n}中，a₁=f（x-1），a₂=-，a₃=f（x）
（1）求x的值和数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）求a₂+a₅+a₈+…+a₂₆的值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
对于E={a₁，a₂，…．a₁₀₀}的子集X={a₁，a₂，…，a_n}，定义X的“特征数列”为x₁，x₂…，x₁₀₀，其中x₁=x₁₀=…x_n=1．其余项均为0，例如子集{a₂，a₃}的“特征数列”为0，1，0，0，…，0
（1）子集{a₁，a₃，a₅}的“特征数列”的前3项和等于________；
（2）若E的子集P的“特征数列”P₁，P₂，…，P₁₀₀ 满足p₁=1，p_i+p_i+1=1，1≤i≤99；E的子集Q的“特征数列”q₁，q₂，q₁₀₀满足q₁=1，q_j+q_j+1+q_j+2=1，1≤j≤98，则P∩Q的元素个数为________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知函数f（x）=x²+m，其中m∈R．定义数列{a_n}如下：a₁=0，a_n+1=f（a_n），n∈N^*．
（1）当m=1时，求a₂，a₃，a₄的值；
（2）是否存在实数m，使a₂，a₃，a₄构成公差不为0的等差数列？若存在，请求出实数m的值，若不存在，请说明理由；
（3）求证：当时，总能找到k∈N，使得a_k大于2010．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析