在矩形中， 是的中点，沿将折起，使二面角为60°，则四棱锥的体积是A. B. C. D.

在矩形中， 是的中点，沿将折起，使二面角为60°，则四棱锥的体积是

A.       B.       C.         D.

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析

如甲图所示，在矩形中， ， ， 是的中点，将沿折起到位置，使平面平面，得到乙图所示的四棱锥．

（Ⅰ）求证： 平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如甲图所示，在矩形中， ， ， 是的中点，将沿折起到位置，使平面平面，得到乙图所示的四棱锥．

（Ⅰ）求证： 平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

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如图，在中，，是的中点，是线段上的一点，且，，将沿折起使得二面角是直二面角．

（l）求证：平面；

（2）求三棱锥的体积.

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如图，在中，，是的中点，是线段上的一点，且，，将沿折起使得二面角是直二面角．

（l）求证：平面；

（2）求三棱锥的体积.

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如图，在矩形中，，是的中点，以为折痕将向上折起，使到点位置，且.

（Ⅰ）若是的中点，求证：面；

（Ⅱ）求证：面面；

（Ⅲ）求三棱锥的体积.

高三数学解答题简单题查看答案及解析

如图1，在矩形中， ， 是的中点，将沿折起，得到如图2所示的四棱锥，其中平面.

（I）证明: ；

（II）求三棱锥的体积.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图1，在矩形中， ， 是的中点，将沿折起，得到如图2所示的四棱锥，其中平面.

（I）证明: ；

（II）求三棱锥的体积.

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（本题满分14分）如图，中，是的中点，，．将沿折起，使点与图中点重合．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）当三棱锥的体积取最大时，求二面角的余弦值；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，试问在线段上是否存在一点，使与平面所成的角的正弦值为？证明你的结论．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

如图，中，是的中点，，．将沿折起，使点与图中点重合．

（1）求证：平面；

（2）当三棱锥的体积取最大时，求二面角的余弦值；

（3）在（2）条件下，试问在线段上是否存在一点，使与平面所成角的正弦值为？证明你的结论．

高三数学解答题极难题查看答案及解析