如甲图所示,在矩形中, , , 是的中点,将沿折起到位置,使平面平面,得到乙图所示的四棱锥.
(Ⅰ)求证: 平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
高三数学解答题中等难度题
如甲图所示,在矩形中, , , 是的中点,将沿折起到位置,使平面平面,得到乙图所示的四棱锥.
(Ⅰ)求证: 平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
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如甲图所示,在矩形中, , , 是的中点,将沿折起到位置,使平面平面,得到乙图所示的四棱锥.
(Ⅰ)求证: 平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
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如图,在矩形中,,是的中点,以为折痕将向上折起,使到点位置,且.
(Ⅰ)若是的中点,求证:面;
(Ⅱ)求证:面面;
(Ⅲ)求三棱锥的体积.
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如图1,在矩形中, , 是的中点,将沿折起,得到如图2所示的四棱锥,其中平面.
(I)证明: ;
(II)求三棱锥的体积.
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如图1,在矩形中, , 是的中点,将沿折起,得到如图2所示的四棱锥,其中平面.
(I)证明: ;
(II)求三棱锥的体积.
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如图1,在矩形中, , , 是的中点,将沿折起,得到如图2所示的四棱锥,其中平面平面.
(1)设为的中点,试在上找一点,使得平面;
(2)求直线与平面所成的角的正弦值.
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如图1,在矩形中,,,是的中点,将沿折起,得到如图2所示的四棱锥,其中平面平面.
(1)证明:平面;
(2)设为的中点,在线段上是否存在一点,使得平面,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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如图1,在矩形中,,,是的中点,将沿折起,得到如图2所示的四棱锥,其中平面平面.
(1)证明:平面;
(2)设为的中点,在线段上是否存在一点,使得平面,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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如图,等腰梯形中, , 于, 于,且, ,将和分别沿折起,使两点重合,记为点,得到一个四棱锥,点分别是的中点.
(Ⅰ)求证: 平面;
(Ⅱ)求证: ;
(Ⅲ)求直线与平面所成的角的大小.
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如图1,在直角梯形中,,是的中点,是与的交点,将沿折起到图2中的位置,得到四棱锥.
(1)证明:平面;
(2)当平面平面时,四棱锥的体积为,求的值.
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