如甲图所示，在矩形中， ， ， 是的中点，将沿折起到位置，使平面平面，得到乙图所示的四棱锥...

如甲图所示，在矩形中， ， ， 是的中点，将沿折起到位置，使平面平面，得到乙图所示的四棱锥．

（Ⅰ）求证： 平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

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如甲图所示，在矩形中， ， ， 是的中点，将沿折起到位置，使平面平面，得到乙图所示的四棱锥．

（Ⅰ）求证： 平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

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如图，在矩形中，，是的中点，以为折痕将向上折起，使到点位置，且.

（Ⅰ）若是的中点，求证：面；

（Ⅱ）求证：面面；

（Ⅲ）求三棱锥的体积.

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如图1，在矩形中， ， 是的中点，将沿折起，得到如图2所示的四棱锥，其中平面.

（I）证明: ；

（II）求三棱锥的体积.

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如图1，在矩形中， ， 是的中点，将沿折起，得到如图2所示的四棱锥，其中平面.

（I）证明: ；

（II）求三棱锥的体积.

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如图1，在矩形中， ， ， 是的中点，将沿折起，得到如图2所示的四棱锥，其中平面平面.

（1）设为的中点，试在上找一点，使得平面；

（2）求直线与平面所成的角的正弦值.

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如图1，在矩形中，，，是的中点，将沿折起，得到如图2所示的四棱锥，其中平面平面.

（1）证明：平面；

（2）设为的中点，在线段上是否存在一点，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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如图1，在矩形中，，，是的中点，将沿折起，得到如图2所示的四棱锥，其中平面平面.

（1）证明：平面；

（2）设为的中点，在线段上是否存在一点，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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如图,等腰梯形中, , 于, 于,且, ,将和分别沿折起,使两点重合,记为点,得到一个四棱锥,点分别是的中点.

（Ⅰ）求证: 平面;

（Ⅱ）求证: ;

（Ⅲ）求直线与平面所成的角的大小.

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如图1，在直角梯形中，，是的中点，是与的交点，将沿折起到图2中的位置，得到四棱锥．

（1）证明：平面；

（2）当平面平面时，四棱锥的体积为，求的值．

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