（本小题满分14分）如图，四棱锥的底面为菱形，平面，， E、F分别为的中点，．（Ⅰ）求证：...

（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．

如图，四棱锥的底面为菱形，平面，，，、分别为、的中点．

（1）求证：平面；

（2）求三棱锥的体积．

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（本小题满分14分）

如图，四棱锥的底面为菱形，平面，，、分别为、的中点。

（I）求证：平面；

   （Ⅱ）求三棱锥的体积；

（Ⅲ）求平面与平面所成的锐二面角大小的余弦值。

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（本小题满分14分）

如图，四棱锥的底面为菱形，平面，，、分别为、的中点。

（I）求证：平面；

   （Ⅱ）求三棱锥的体积；

（Ⅲ）求平面与平面所成的锐二面角大小的余弦值。

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（本小题满分12分）

如图，四棱锥中，底面是菱形，，侧面底面，分别为中点．

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求证：平面平面．

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（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是菱形，，平面，，点，分别为为和中点．

（1）求证：直线平面；

（2）求三棱锥的表面积．

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（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，侧面是边长 为2的正三角形，且与底面垂直；底面是菱形，，为的中点．

（1）求四棱锥的体积；

（2）求证：平面．

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（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是菱形，，平面，，点，分别为和中点．

（1）求证：直线平面；

（2）求与平面所成角的正弦值．

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（本小题满分12分）

如图，四棱锥的底面为菱形，平面，，

分别为的中点，．

（Ⅰ）求证：平面平面．

（Ⅱ）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．

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（本小题满分12分）如图，四棱锥的底面为菱形，平面，，分别为的中点，．

（Ⅰ）求证：平面平面．

（Ⅱ）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．

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（本小题满分13分）如图所示，四棱锥中，底面是边长为2的菱形，是棱上的动点．

（Ⅰ）若是的中点，求证：//平面；

（Ⅱ）若，求证：；

（III）在（Ⅱ）的条件下，若，求四棱锥的体积．

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