已知函数的定义域为[0，1]且同时满足：①对任意②③若（I）求的值；（II）求的最大值；（...

已知函数的定义域为[0，1]且同时满足：①对任意②③若

（I）求的值；

（II）求的最大值；

（III）设数列的前n项和为S_n，且，

求：

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（本小题满分13分）已知函数的定义域为[0，1]且同时满足：①对任意②③若且，则有

（I）求的值；  （II）求的最大值；

（III）设数列的前n项和为S_n，且，求

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（本小题满分14分）已知函数定义在区间，对任意，恒有成立，又数列满足（I）在（-1，1）内求一个实数t，使得（II）求证：数列是等比数列，并求的表达式；（III）设，是否存在，使得对任意，恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由。

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已知，，数列满足，

， ．

（I）求证：数列是等比数列；

（II）当n取何值时，取最大值，并求出最大值；

（III）若对任意恒成立，求实数的取值范围．

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已知定义域为[0,1]的函数同时满足：

① 对于任意的,总有；

② =1；

③ 当时有。

(1) 求的值；

(2) 求的最大值；

(3) 当对于任意，总有成立，求实数的取值范围。

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已知函数的定义域为，且同时满足以下三个条件：①；②对任意的，都有；③当时总有.

（1）试求的值；

（2）求的最大值；

（3）证明：当时，恒有.

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已知函数的定义域为，且同时满足以下三个条件：①；②对任意的，都有；③当时总有．

（1）试求的值；

（2）求的最大值；

（3）证明：当时，恒有．

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（本小题满分14分）已知定义在上的函数满足，且对任意有．

（Ⅰ）判断在上的奇偶性，并加以证明．

（Ⅱ）令，，求数列的通项公式．

（Ⅲ）设为的前项和，若对恒成立，求的最大值．

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（本小题满分14分）已知定义在上的奇函数满足，且对任意有．

（Ⅰ）判断在上的奇偶性，并加以证明．

（Ⅱ）令，，求数列的通项公式．

（Ⅲ）设为的前项和，若对恒成立，求的最大值．

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．（本小题满分14分）已知定义在上的奇函数满足，且对任意有．

（Ⅰ）判断在上的奇偶性，并加以证明．

（Ⅱ）令，，求数列的通项公式．

（Ⅲ）设为的前项和，若对恒成立，求的最大值．

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