已知定义域为[0,1]的函数同时满足:
① 对于任意的,总有;
② =1;
③ 当时有。
(1) 求的值;
(2) 求的最大值;
(3) 当对于任意,总有成立,求实数的取值范围。
高三数学解答题中等难度题
已知定义域为[0,1]的函数同时满足:
① 对于任意的,总有;
② =1;
③ 当时有。
(1) 求的值;
(2) 求的最大值;
(3) 当对于任意,总有成立,求实数的取值范围。
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已知函数的定义域为,且同时满足以下三个条件:①;②对任意的,都有;③当时总有.
(1)试求的值;
(2)求的最大值;
(3)证明:当时,恒有.
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已知函数的定义域为,且同时满足以下三个条件:①;②对任意的,都有;③当时总有.
(1)试求的值;
(2)求的最大值;
(3)证明:当时,恒有.
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函数的定义域为,若对于任意的,当时,都有,则称函数在上为非减函数.设在上为非减函数,且同时满足以下三个条件:①;②;③.则( )
(A) (B) (C) (D)
高三数学选择题简单题查看答案及解析
(本题满分18分,第1小题6分,第2小题6分,第3小题6分)
对于定义在D上的函数,若同时满足
(Ⅰ)存在闭区间,使得任取,都有是常数);
(Ⅱ)对于D内任意,当时总有,则称为“平底型”函数。
(1)判断是否是“平底型”函数?简要说明理由;
(2)设是(1)中的“平底型”函数,若,对一切恒成立,求实数的范围;
(3)若是“平底型”函数,求和满足的条件,并说明理由。
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设函数定义域为,当时,,且对于任意的,有成立.数列满足,且 .
(Ⅰ) 求的值;
(Ⅱ) 求数列的通项公式;
(Ⅲ) 是否存在正数,使对一切 均成立,若存在,求出的最大值,并证明,否则说明理由.
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若定义上的函数满足:对于任意且当时有,若的最大值、最小值分别为M,N,M+N等于( )
A.2011 B.2012 C.4022 D.4024
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已知是定义在上的偶函数,且对于任意的,满足,若当时,,则函数在区间上的零点个数为 .
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已知函数是偶函数,并且对于定义域内任意的,满足,
若当时,,则=________________________.
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已知定义域为的偶函数,对于任意,满足,且当时.令,,其中,函数。则方程的解的个数为______________(结果用表示).
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