高三数学解答题中等难度题
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已知函数
(1)求函数的极大值; (2)
(3)对于函数定义域上的任意实数,若存在常数,使得都成立,则称直线为函数的分界线。设,试探究函数是否存在“分界线”?若存在,请给予证明,并求出的值;若不存在,请说明理由
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(本小题满分14分)
已知函数
(1)求函数的极大值;
(2)
(3)对于函数定义域上的任意实数,若存在常数,使得都成立,则称直线为函数的分界线。设,试探究函数是否存在“分界线”?若存在,请给予证明,并求出的值;若不存在,请说明理由。
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已知函数.
(Ⅰ)求函数的极大值.
(Ⅱ)求证:存在,使;
(Ⅲ)对于函数与定义域内的任意实数x,若存在常数k,b,使得和都成立,则称直线为函数与的分界线.试探究函数与是否存在“分界线”?若存在,请给予证明,并求出k,b的值;若不存在,请说明理由.
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已知函数,其中.
(1)求的单调区间;
(2)当时,斜率为的直线与函数的图象交于两点,其中,证明:.
(3)是否存在,使得对任意恒成立?若存在,请求出的最大值;若不存在,请说明理由.在正数,使得成立?请说明理由.
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已知函数,其中.
(1)求的单调区间;
(2)当时,斜率为的直线与函数的图象交于两点,其中,证明:.
(3)是否存在,使得对任意恒成立?若存在,请求出的最大值;若不存在,请说明理由.在正数,使得成立?请说明理由.
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