对于数列
（
），若存在
， 
， 
，则称数列
， 
分别为数列的“商数数列”和“余数数列”.已知数列是等差数列， 
是其前
（）项和， 
， 
．
（1）求数列的通项公式；
（2）证明： 
．
高三数学解答题困难题
对于数列（），若存在， ， ，则称数列， 分别为数列的“商数数列”和“余数数列”.已知数列是等差数列， 是其前（）项和， ， ．
（1）求数列的通项公式；
（2）证明： ．
高三数学解答题困难题
对于数列（），若存在， ， ，则称数列， 分别为数列的“商数数列”和“余数数列”.已知数列是等差数列， 是其前（）项和， ， ．
（1）求数列的通项公式；
（2）证明： ．
高三数学解答题困难题查看答案及解析
对于给定数列
，如果存在实常数
、
,使得
对于任意
都成立，我们称数列是 “线性数列”．
（I）如果
，
，，那么数列
、
是否为“线性数列”？
若是，分别指出它们对应的实常数、；若不是，请说明理由；
（II）若数列满足
，
，
为常数．
① 求数列前
项的和；
② 是否存在实数，使数列是“线性数列”，如果存在，求出所有的值；如果不存在，请说明理由.
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若数列同时满足：①对于任意的正整数， 
恒成立；②对于给定的正整数
， 
对于任意的正整数
恒成立，则称数列是“
数列”.
（1）已知
判断数列是否为“
数列”，并说明理由；
（2）已知数列是“
数列”，且存在整数
，使得
， 
， 
， 
成等差数列，证明： 是等差数列.
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若数列同时满足：①对于任意的正整数， 恒成立；②对于给定的正整数， 对于任意的正整数恒成立，则称数列是“数列”.
（1）已知判断数列是否为“数列”，并说明理由；
（2）已知数列是“数列”，且存在整数，使得， ， ， 成等差数列，证明： 是等差数列.
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已知数列
，
满足
，
，
，
．
（1）求证：数列
是等差数列，并求数列
的通项公式；
（2）设数列
满足
，对于任意给定的正整数
，是否存在正整数
，
(
)，使得
，
，
成等差数列？若存在，试用
表示，
；若不存在，说明理由．
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已知数列、，其中， 
，数列满足
,
，数列满足
．
（1）求数列、的通项公式；
（2）是否存在自然数
，使得对于任意
有
恒成立？若存在,求出的最小值；
（3）若数列满足
，求数列的前项和
．
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已知数列
，其中
，数列
的前
项和
，数列
满足
．
（1）求数列的通项公式；
（2）是否存在自然数
，使得对于任意
，
，有
恒成立？若存在，求出的最小值；
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已知数列
，其中
，数列
的前
项和
，数列
满足
．
（1）求数列的通项公式； （2）是否存在自然数
，使得对于任意
，
，有
恒成立？若存在，求出的最小值；
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已知数列满足
， 
，其中
.
（1）设
，求证：数列是等差数列，并求出的通项公式；
（2）设
，数列
的前项和为，是否存在正整数，使得
对于恒成立，若存在，求出的最小值，若不存在，请说明理由.
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已知数列满足， ，其中.
（1）设，求证：数列是等差数列，并求出的通项公式；
（2）设，数列的前项和为，是否存在正整数，使得对于恒成立，若存在，求出的最小值，若不存在，请说明理由.
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