已知正方体中，，，分别是棱，，的中点，点在对角线上，给出以下命题：①当在上运动时，恒有//...

已知正方体中，，，分别是棱，，的中点，点在对角线上，给出以下命题：①当在上运动时，恒有//面；②当在上运动时，恒有面；③若，则//面；④若过点且与正方体的十二条棱所成的角都相等的直线有条，过点且与直线和所成的角都为的直线有条，则．其中正确的命题为　　　　 ．（填写序号）

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析

正方体中，分别是棱,的中点，点在对角线上，给出以下命题：①当在上运动时，恒有面，②若三点共线，则；③若，则面；④若过点且与直线和所成的角都为的直线有且只有3条，其中正确命题的个数为（　　 ）

A. 1　　　　 B. 2　　　　　 C.3　　　　　 D. 4

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正方体中， 分别是棱的中点，点在对角线上，给出以下命题：

①当在线段上运动时，恒有平面；

②当在线段上运动时，恒有平面；

③过点且与直线和所成的角都为的直线有且只有3条.

其中正确命题为__________．

高一数学填空题困难题查看答案及解析

正方体中，分别是棱,的中点，点在对角线上，给出以下命题：①当在上运动时，恒有面，②若三点共线，则；③若，则面；④若过点且与正方形的十二条棱所成的角都相等的直线有条，过点且与直线和所成的角都为的直线有条，则，其中正确命题的个数为（　　 ）

A.1　　　　　　　　 B.2　　　　　　　　　 C.3　　　　　　　　　 D.4

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如图所示，正方体的棱长为， 分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱、交于，设，，给出以下四个命题：

①平面平面；

②当且仅当时，四边形的面积最小；

③四边形周长，是单调函数；

④四棱锥的体积为常函数；

以上命题中真命题的序号为　 　　　　　　 ．

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如图所示，正方体的棱长为, 分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱.交于，设，，给出以下四个命题：

①平面 平面；②当且仅当时，四边形的面积最小； ③四边形周长，是单调函数；④四棱锥的体积为常函数；

以上命题中真命题的序号为___________.

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正方体的棱长为1,分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱、交于，设，，给出以下四个命题：

①四边形为平行四边形；

②若四边形面积,,则有最小值；

③若四棱锥的体积，，则为常函数；

④若多面体的体积，，则为单调函数．

其中假命题为（ ）

A. ① ③　　 B. ②　　 C. ③④　　 D. ④

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如上图所示，在正方体中， 分别是棱的中点， 的顶点在棱与棱上运动，有以下四个命题：

A．平面 ；　 B．平面⊥平面；

C． 在底面上的射影图形的面积为定值；

D． 在侧面上的射影图形是三角形．其中正确命题的序号是__________.

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给出下列命题：

（1）一组对边和一组对角分别相等的四边形是平行四边形；

（2）两组对角的内角平分线分别平行的四边形是平行四边形；

（3）一组对边中点间的距离等于另一组对边长和的一半的四边形是平行四边形；

（4）两条对角线都平分四边形面积的四边形是平行四边形.

其中正确的是__________．（写出所有正确的编号）

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如图所示，正方体的棱长为1， 分别是棱的中点，过直线的平面分别与棱交于，恰出以下四个命题：

①平面一定为矩形；　　　　 ②平面平面；

③当为的中点时， 的面积最小； ④四棱锥的体积为常数.

以上命题中正确命题的序号为__________.

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