如图，已知M、N、P、Q分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点．求证：（...

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如图，已知M、N、P、Q分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点．
求证：（1）线段MP和NQ相交且互相平分；
（2）AC∥平面MNP，BD∥平面MNP．

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如图，已知M、N、P、Q分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点．
求证：（1）线段MP和NQ相交且互相平分；
（2）AC∥平面MNP，BD∥平面MNP．

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如图，已知M、N、P、Q分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点．
求证：（1）线段MP和NQ相交且互相平分；
（2）AC∥平面MNP，BD∥平面MNP．

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如图，已知在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，G，H分别是BC，CD上的点，且＝＝2.求证：直线EG，FH，AC相交于一点．

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已知空间四边形ABCD的对角线AC、BD，点E、F、G、H、M、N分别是AB、BC、CD、DA、AC、BD的中点．求证：三线段EG、FH、MN交于一点且被该点平分．
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如图已知：菱形所在平面与直角梯形ABCD所在平面互相垂直，，点分别是线段的中点.
(1)求证：平面平面;
(2)试问在线段上是否存在点，使得平面,若存在,求的长并证明；若不存在，说明理由.

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如图，已知空间四边形ABCD中，O是对角线BD的中点，．
（1）求证：CO⊥AO；
（2）求证：AO⊥平面BCD；
（3）若G为△ADC的重心，试在线段DO上确定一点F，使得GF∥平面AOC．

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如图，已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=1，AD=2，∠ADC=60°，AF=a（a＞0），M是线段EF的中点．
（1）求证：AC⊥BF；
（2）若二面角F-BD-A的大小为60°，求a的值；
（3）令a=1，设点P为一动点，若点P从M出发，沿棱按照M→E→C的路线运动到点C，求这一过程中形成的三棱锥P-BFD的体积的最小值．

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如图示，已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直，AB=1，AD=2，是线段EF的中点．
（1）求证：；
（2）设二面角A—FD—B的大小为，求的值；
（3）设点P为一动点，若点P从M出发，沿棱按照的路线运动到点C，求这一过程中形成的三棱锥P—BFD的体积的最小值．

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如图，已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=1，AD=2，∠ADC=60°，AF=a（a＞0），M是线段EF的中点．
（1）求证：AC⊥BF；
（2）若二面角F-BD-A的大小为60°，求a的值；
（3）令a=1，设点P为一动点，若点P从M出发，沿棱按照M→E→C的路线运动到点C，求这一过程中形成的三棱锥P-BFD的体积的最小值．

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如图示，已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直，AB=1，AD=2，∠ADC=60°，AF=1，M是线段EF的中点．
（1）求证：AC⊥BF；
（2）设二面角A-FD-B的大小为θ，求sinθ的值；
（3）设点P为一动点，若点P从M出发，沿棱按照M→E→C的路线运动到点C，求这一过程中形成的三棱锥P-BFD的体积的最小值．

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