已知数列是正数组成的数列，其前n项和为，对于一切 均有与2的等差中项等于与2的等比中项。（...

已知数列是正数组成的数列，其前n项和为，对于一切 均有与2的等差中项等于与2的等比中项。

（1）计算并由此猜想的通项公式；

（2）用数学归纳法证明（1）中你的猜想。

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.已知数列是正数组成的数列，其前n项和为，对于一切均有与2的等差中项等于与2的等比中项。

（1）计算并由此猜想的通项公式；

（2）用数学归纳法证明（1）中你的猜想。

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（本小题满分14分）

已知数列是正数组成的数列，其前n项和为，对于一切均有与2的等差中项等于与2的等比中项．计算;并由此猜想的通项公式.

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已知数列是正数组成的数列，其前项和为，对于一切均有与2的等差中项等于与2的等比中项．

（I）计算并由此猜想的通项公式；

（Ⅱ）用数学归纳法证明（I）中你的猜想．

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已知正数数列前项和为，且任意，与2的等差中项等于与2的正的等比中项．

（1）求，，；

（2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明．

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（12分）已知数列的前项和为，对于任意的正整数都有，且各项均为正数的等比数列中，，且和的等差中项是10．

（1）求数列，的通项公式；

（2）若，求数列的前项和．

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（12分）已知数列的前项和为，对于任意的正整数都有，且各项均为正数的等比数列中，，且和的等差中项是10．

（1）求数列，的通项公式；

（2）若，求数列的前项和．

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在数列中，，且成等差数列，成等比数列.

(1)求；

(2)根据计算结果，猜想的通项公式，并用数学归纳法证明．

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成等差数列的三个正数的和等于，并且这三个数分别加上后成等比数列中的.

（1）求数列的通项公式；

（2）数列的前项和为，求证：数列是等比数列.

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