在平面直角坐标系x0y中，判断曲线C：与直线（t为参数）是否有公共点，并证明你的结论．

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在平面直角坐标系x0y中，判断曲线C：

与直线

（t为参数）是否有公共点，并证明你的结论．

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在平面直角坐标系x0y中，判断曲线C：与直线（t为参数）是否有公共点，并证明你的结论．
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（1）在平面直角坐标系xOy中，判断曲线C：（θ为参数）与直线l：（t为参数）是否有公共点，并证明你的结论．
（2）已知a＞0，b＞0，a+b=1，求证：．
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在平面直角坐标系.x0y中，以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 C的极坐标方程为: .
(I)求曲线的直角坐标方程；
(II)若直线的参数方程为（t为参数），直线与曲线C相交于A、B两点，求|AB|的值.

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在平面直角坐标系.x0y中，以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 C的极坐标方程为:
(I)求曲线l的直角坐标方程；
(II)若直线l的参数方程为（t为参数），直线l与曲线C相交于A、B两点求|AB|的值

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在直角坐标系x0y中，曲线C₁的参数方程为（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系x0y取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中曲线C₂的方程为ρ=4sinθ，则曲线C₁、C₂的公共点的个数为________．
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在平面直角坐标系x0y中，已知以O为圆心的圆与直线l：y=mx+（3-4m）（m∈R）恒有公共点，且要求使圆O的面积最小．
（1）证明直线过定点M，求出此点的坐标及圆O的方程；
（2）已知定点Q（-4，3），直线l与圆O交于M、N两点，试判断×tan∠MQN是否有最大值，若存在求出最大值，并求出此时直线l的方程，若不存在，给出理由．
（3）圆O与x轴相交于A、B两点，圆内动点P使||、||、||成等比数列，求的范围．
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在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为，（为参数），点.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）试判断点是否在直线上，并说明理由；
（2）设直线与曲线交于点，，求的值.

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在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为，（为参数），点.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）试判断点是否在直线上，并说明理由；
（2）设直线与曲线交于点，，求的值.

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在直角坐标系x0y中，直线l的参数方程为（t为参数），若以直角坐标系x0y的O点为极点，0x为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为．若直线l与曲线C交于A，B两点，则AB=________．
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在直角坐标系x0y中，直线l的参数方程为（t为参数），若以直角坐标系x0y的O点为极点，0x为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为．若直线l与曲线C交于A，B两点，则AB=________．
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