过点
作斜率为
的直线与椭圆
交于
、
两点，若
是线段
的 中点，则椭圆
的离心率为_______．
高二数学填空题中等难度题
过点作斜率为的直线与椭圆交于、两点，若是线段的 中点，则椭圆的离心率为_______．
高二数学填空题中等难度题
过点作斜率为的直线与椭圆交于、两点，若是线段的 中点，则椭圆的离心率为_______．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
过点
作斜率为
的直线与椭圆: 
相交于，两点，若是线段的中点，则椭圆的离心率等于（ ）
A．
B．
C．
D．
高二数学选择题简单题查看答案及解析
过点作斜率为的直线与椭圆: 相交于，两点，若是线段的中点，则椭圆的离心率等于 （ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
试题分析：设A（x1，y1），B（x2，y2），x1+x2=2，y1+y2=1，又因为
，
，将A,B两点代入椭圆得
，
，两式相减可得，
，所以
所以
考点：直线与圆锥曲线的关系．
【方法点睛】本题考查考生的运算求解能力，属中档题．正确应用点差法是本题的关键，注意解题方法的积累．与弦的中点的问题常用到点差法，在椭圆中，设直线与椭圆的交点为A（x1，y1），B（x2，y2），代入椭圆得，，两式相减可得，，将弦的中点代入即可求得直线的斜率．本题中利用直线的斜率求得
的关系，从而求得椭圆的标准方程．
考点：椭圆的离心率．
【题型】选择题
【适用】容易
【标题】【百强校】2015-2016学年甘肃省兰州一中高二上期末文科数学试卷（带解析）
【关键字标签】
【结束】
设曲线
在点
处的切线与直线
垂直，则
＝ （ ）
A．
B． C． D．
高二数学选择题简单题查看答案及解析
过点作斜率为的直线与椭圆：相交于
，若是线段的中点，则椭圆的离心率为 ．
高二数学填空题简单题查看答案及解析
过点
作斜率为的直线与椭圆： 
相交于，若是线段的中点，则椭圆的离心率为 ．
高二数学填空题简单题查看答案及解析
已知椭圆
的右焦点到直线
的距离为
，离心率
，是椭圆上的两动点，动点
满足
，（其中
为常数）．
（1）求椭圆标准方程；
（2）当
且直线与
斜率均存在时，求
的最小值；
（3）若
是线段的中点，且
，问是否存在常数和平面内两定点
，使得动点满足
，若存在，求出的值和定点；若不存在，
请说明理由．
高二数学解答题简单题查看答案及解析
椭圆
，椭圆
的一个焦点坐标为
，斜率为
的直线
与椭圆
相交于
两点，线段
的中点
的坐标为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设
为椭圆上一点，点
在椭圆
上，且
，则直线
与直线
的斜率之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
椭圆，椭圆的一个焦点坐标为，斜率为的直线与椭圆相交于两点，线段的中点的坐标为．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设为椭圆上一点，点在椭圆上，且，则直线与直线的斜率之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知斜率为1的直线
与椭圆
交于，
两点，且线段
的中点为
，椭圆
的上顶点为
.
（1）求椭圆的离心率；
（2）设直线
与椭圆交于
两点，若直线
与
的斜率之和为2，证明：
过定点.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
的离心率为
，直线
与椭圆
交于
两点，且线段
的中点为
，则直线的斜率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析