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如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,侧棱PA⊥PD,底面ABCD是直角梯形,其中BC∥AD,∠BAD=90°,AD=3BC,O是AD上一点.
(Ⅰ)若CD∥平面PBO,试指出点O的位置;
(Ⅱ)求证:平面PAB⊥平面PCD.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,侧棱PA⊥PD,底面ABCD是直角梯形,其中BC∥AD,∠BAD=90°,AD=3BC,O是AD上一点.
(Ⅰ)若CD∥平面PBO,试指出点O的位置;
(Ⅱ)求证:平面PAB⊥平面PCD.
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(Ⅰ)若CD∥平面PBO,试指出点O的位置;
(Ⅱ)求证:平面PAB⊥平面PCD.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,侧棱PA⊥PD,底面ABCD是直角梯形,其中BC∥AD,∠BAD=90°,AD=3BC,O是AD上一点.
(Ⅰ)若CD∥平面PBO,试指出点O的位置;
(Ⅱ)求证:平面PAB⊥平面PCD.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,侧棱PA⊥PD,底面ABCD是直角梯形,其中BC∥AD,∠BAD=90°,AD=3BC,O是AD上一点.
(Ⅰ)若CD∥平面PBO,试指出点O的位置;
(Ⅱ)求证:平面PAB⊥平面PCD.
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已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,∠BAD=∠ADC=90°,AB=AD=1,PD⊥底面ABCD,平面PBC⊥平面PBD,PA与BC成60°角.
(1)求证:CD=2PD=2;
(2)求侧面PAD与侧面PBC所成的锐二面角的大小.
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如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB∥CD,∠DAB=60°,AB=AD=2CD,侧面PAD⊥底面ABCD,且△PAD为等腰直角三角形,∠APD=90°,M为AP的中点.
(1)求证:AD⊥PB;
(2)求证:DM∥平面PCB;
(3)求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的大小.
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如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB∥CD,∠DAB=60°,AB=AD=2CD=2,侧面PAD⊥底面ABCD,且△PAD为等腰直角三角形,∠APD=90°,M为AP的中点.
(1)求证:DM∥平面PCB;
(2)求证:AD⊥PB;
(3)求三棱锥P-MBD的体积.
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如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB∥CD,∠DAB=60°,AB=AD=2CD=2,侧面PAD⊥底面ABCD,且△PAD为等腰直角三角形,∠APD=90°,M为AP的中点.
(1)求证:DM∥平面PCB;
(2)求证:AD⊥PB;
(3)求三棱锥P-MBD的体积.
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如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB∥CD,∠DAB=60°,AB=AD=2CD,侧面PAD⊥底面ABCD,且△PAD为等腰直角三角形,∠APD=90°,M为AP的中点.
(1)求证:AD⊥PB;
(2)求证:DM∥平面PCB;
(3)求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的大小.
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如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB∥CD,∠DAB=60°,AB=AD=2CD,侧面PAD⊥底面ABCD,且△PAD为等腰直角三角形,∠APD=90°,M为AP的中点.
(1)求证:AD⊥PB;
(2)求证:DM∥平面PCB.
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