根据如图所示的程序框图，将输出的x、y值依次分别记为：x1，x2，…，xn，…，x2008...

（本题满分12分）

根据如图所示的程序框图，将输出的a，b值依次分别记为其中

（I）分别求数列的通项公式；

（II）令

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（本题满分14分）根据如图所示的程序框图，将输出的值依次分别记为；．

（1）求数列的通项公式；

（2）写出，由此猜想出数列；的一个通项公式，并证明你的结论；

（3）求．

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（本小题满分14分）根据如图所示的程序框图，将输出a，b的值依次分别记为a1，a2， ，an， ，a2008；b1，b2， ，bn， ，b2008．

（Ⅰ）求数列 { an } 的通项公式；

（Ⅱ）写出b1，b2，b3，b4，由此猜想{ bn }的通项公式，并证明你的证明；

（Ⅲ）在 ak 与 ak＋1 中插入bk＋1个3得到一个新数列 { cn } ，设数列 { cn }的前n项和为Sn，问是否存在这样的正整数m，使数列{ cn }的前m项的和，如果存在，求出m的值，如果不存在，请说明理由．

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根据如图所示的程序框图,将输出的x,y值依次分别记为x1,x2,…,xn,…,x2008;y1,y2,…,yn,…,y2008.

(1)求数列{xn}的通项公式.

(2)写出y1,y2,y3,y4,由此猜想出数列{yn}的一个通项公式yn,并证明你的结论.

(3)求zn=x1y1+x2y2+…+xnyn(n∈N*,n≤2008).

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