高三数学解答题中等难度题
(本题满分12分)
根据如图所示的程序框图,将输出的a,b值依次分别记为其中
(I)分别求数列的通项公式;
(II)令
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(本题满分14分)根据如图所示的程序框图,将输出的值依次分别记为;.
(1)求数列的通项公式;
(2)写出,由此猜想出数列;的一个通项公式,并证明你的结论;
(3)求.
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(本小题满分14分)根据如图所示的程序框图,将输出a,b的值依次分别记为a1,a2, ,an, ,a2008;b1,b2, ,bn, ,b2008.
(Ⅰ)求数列 { an } 的通项公式;
(Ⅱ)写出b1,b2,b3,b4,由此猜想{ bn }的通项公式,并证明你的证明;
(Ⅲ)在 ak 与 ak+1 中插入bk+1个3得到一个新数列 { cn } ,设数列 { cn }的前n项和为Sn,问是否存在这样的正整数m,使数列{ cn }的前m项的和,如果存在,求出m的值,如果不存在,请说明理由.
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根据如图所示的程序框图,将输出的x,y值依次分别记为x1,x2,…,xn,…,x2008;y1,y2,…,yn,…,y2008.
(1)求数列{xn}的通项公式.
(2)写出y1,y2,y3,y4,由此猜想出数列{yn}的一个通项公式yn,并证明你的结论.
(3)求zn=x1y1+x2y2+…+xnyn(n∈N*,n≤2008).
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