已知函数，（1）判断函数f（x）的奇偶性，并给予证明；（2）求证：方程f（x）-lnx=0...

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已知函数

，
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并给予证明；
（2）求证：方程f（x）-lnx=0至少有一根在区间（1，3）．

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已知函数，
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并给予证明；
（2）求证：方程f（x）-lnx=0至少有一根在区间（1，3）．
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已知函数f（x）=，
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）求证：f（x）在R为增函数；
（3）求证：方程f（x）-lnx=0至少有一根在区间（1，3）．
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（理）已知函数．
（1）试判断f（x）的奇偶性并给予证明；
（2）求证：f（x）在区间（0，1）单调递减；
（3）右图给出的是与函数f（x）相关的一个程序框图，试构造一个公差不为零的等差数列{a_n}，使得该程序能正常运行且输出的结果恰好为0．请说明你的理由．

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（理）已知函数．
（1）试判断f（x）的奇偶性并给予证明；
（2）求证：f（x）在区间（0，1）单调递减；
（3）如图给出的是与函数f（x）相关的一个程序框图，试构造一个公差不为零的等差数列
{a_n}，使得该程序能正常运行且输出的结果恰好为0．请说明你的理由．
（文）如图，在平面直角坐标系中，方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0的圆M的内接四边形ABCD的对角线AC和BD互相垂直，且AC和BD分别在x轴和y轴上．
（1）求证：F＜0；
（2）若四边形ABCD的面积为8，对角线AC的长为2，且，求D²+E²-4F的值；
（3）设四边形ABCD的一条边CD的中点为G，OH⊥AB且垂足为H．试用平面解析几何的研究方法判
断点O、G、H是否共线，并说明理由．

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已知函数定义在区间内，对于任意的，有，且当时，．
（1）验证函数是否满足这些条件；
（2）判断这样的函数是否具有奇偶性和单调性，并加以证明；
（3）若，求方程的解．

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已知函数f（x）=|x|•（x-a）．
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）设函数f（x）在区间[0，2]上的最小值为m（a），求m（a）的表达式；
（3）若a=4，证明：方程f（x）+=0有两个不同的正数解．
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（本小题满分12分）已知函数，且。
（1）求的值；
（2）判定的奇偶性；
（3）判断在上的单调性，并给予证明。

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已知函数，且f（4）=3
（1）求m的值；
（2）证明f（x）的奇偶性；
（3）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并给予证明．
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已知函数
（1）求的定义域；
（2）判断的奇偶性并给予证明；
（3）求关于x的不等式的解集．

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已知函数，且．
（1）求m的值；
（2）判定f（x）的奇偶性；
（3）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并给予证明．
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