如图，已知等边三角形与正方形有一公共边，二面角的余弦值为，M分别是AC的中点，则EM，DE...

如图，已知等边三角形与正方形有一公共边，

二面角的余弦值为，M分别是AC的中点，

则EM，DE所成角的余弦值等于________．

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等边三角形与正方形有一公共边，二面角的余弦值为，分别是的中点，则所成角的余弦值等于（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图所示，已知三棱锥中，底面是等边三角形，且，分别是的中点.

（1）证明：平面；

（2）若，求二面角的余弦值.

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（本题满分14分）如图，已知，分别是正方形边、的中点，与交于点，、都垂直于平面，且，，是线段上一动点．

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）若平面，试求的值；

（Ⅲ）当是中点时，求二面角的余弦值．

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如图，已知正方体棱长为2，、、分别是、和的中点.

（1）证明：面；

（2）求二面角的余弦值.

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如图已知是边长为的正方形的中心，点分别是的中点，沿对角线把正方形折成二面角.

（1）证明：四面体的外接球的体积为定值，并求出定值；

（2）若二面角为直二面角，求二面角的余弦值.

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（14分）如图，已知四棱锥的正视图和侧视图均是直角三角形，俯视图为矩形，N、F分别是SC、AB的中点， ，．

（1）求证：SA⊥平面ABCD

（2）求证：NF∥平面SAD；

（3）求二面角A-BN-C的余弦值．

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