如图，已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形，侧棱BB1⊥底面ABCD，E是侧棱...

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如图，已知四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，侧棱BB₁⊥底面ABCD，E是侧棱CC₁的中点．
（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDD₁B₁；
（Ⅱ）求证：AC∥平面B₁DE．

高三数学解答题中等难度题

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如图，已知四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，侧棱BB₁⊥底面ABCD，E是侧棱CC₁的中点．
（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDD₁B₁；
（Ⅱ）求证：AC∥平面B₁DE．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，侧棱BB₁⊥底面ABCD，E是侧棱CC₁的中点．
（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDD₁B₁；
（Ⅱ）求证：AC∥平面B₁DE．

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如图，已知四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，侧棱BB₁⊥底面ABCD，E是侧棱CC₁的中点．
（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDD₁B₁；
（Ⅱ）求证：AC∥平面B₁DE．

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（本小题满分13分）
如图，已知四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，侧棱BB₁⊥底面ABCD，E是侧棱CC₁的中点。
（I）求证：AC⊥平面BDD₁B₁；
（II）求证：AC//平面B₁DE。

高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是菱形AC∩BD=0，AB=2，∠ABC=60°，E、F分别为棱CC₁，BB₁上的点，EC=BC=2FB，M是AE的中点．
（1）求证：FM∥BO（2）求三棱锥E-ABD的体积．

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已知直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，AC∩BD=0，AB=2，∠ABC=60°，E，F分别为棱BB₁，CC₁上的点，EC=BC=2FB，M是AE的中点．
（1）求证FM∥BO
（2）求平面AEF与平面ABCD所成锐二面角的大小．

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如图，已知直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁，底面ABCD为菱形，∠DAB=120°，E为线段CC₁的中点，F为线段BD₁的中点．
（Ⅰ）求证：EF∥平面ABCD；
（Ⅱ）当的比值为多少时，DF⊥平面D₁EB，并说明理由．

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如图，已知直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁，底面ABCD为菱形，∠DAB=120°，E为线段CC₁的中点，F为线段BD₁的中点．
（Ⅰ）求证：EF∥平面ABCD；
（Ⅱ）当的比值为多少时，DF⊥平面D₁EB，并说明理由．

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如图，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面是面积为2的菱形，∠ABC=60°，E、F分别为CC₁、BB₁上的点，且BC=EC=2FB．
（Ⅰ）求证：平面AEF⊥平面ACC₁A₁；
（Ⅱ）求平面AEF与平面ABCD所成角．

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已知直四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，且∠DAB=60°，AD=AA₁，F为棱BB₁的中点，M为线段AC₁的中点。
（1）求证：直线MF∥平面ABCD；
（2）求证：平面AFC₁⊥平面ACC₁A₁；
（3）求平面AFC₁与平面ABCD所成二面角的大小。

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