在中,=90°,=.若以、为焦点的椭圆经过点,则该椭圆的离心率=.
高二数学填空题中等难度题
已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率,且经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线经过椭圆的右焦点,且与椭圆交于两点,使得,求直线的方程.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
椭圆有如下光学性质:从椭圆的一个焦点射出的光线,经椭圆反射,其反射光线必经过椭圆的另一焦点,已知椭圆,其长轴的长为,焦距为,若一条光线从椭圆的左焦点出发,第一次回到左焦点所经过的路程为,则椭圆的离心率为_____.
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的左右焦点分别为、,离心率,直线经过左焦点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若为椭圆上的点,求的范围.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在Rt△中,,如果椭圆经过两点,它的一个焦点为,另一个焦
点在上,则这个椭圆的离心率为.
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知经过原点的直线与椭圆: 交于,两点,点为椭圆上不同于、的一点,直线、的斜率均存在,且直线、的斜率之积为.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若,设、分别为椭圆的左、右焦点,斜率为的直线经过椭圆的右焦点,且与椭圆交于、两点,若点在以为直径的圆内部,求的取值范围.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知是椭圆上的三个点,直线经过原点,直线经过椭圆右焦点,若,且,则椭圆的离心率是( )
A. B. C. D.
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知是椭圆上的三个点,直线经过原点,直线经过椭圆右焦点,若,且,则椭圆的离心率是( )
A. B. C. D.
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知一个椭圆的焦点在轴上、离心率为,右焦点到右准线()的距离为。
(1)求椭圆的标准方程;
(2)一条直线经过椭圆的一个焦点且斜率为1,求直线与椭圆的两个交点之间的距离。
高二数学解答题困难题查看答案及解析
设椭圆的一个顶点与抛物线的焦点重合,分别是椭圆的左、右焦点,且离心率,过椭圆右焦点的直线与椭圆交于、两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若.求直线的方程;
(3)若是椭圆经过原点的弦,∥,求证:为定值.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
经过椭圆右焦点作与轴垂直的直线,直线与椭圆交于两点,若与左焦点构成等边三角形,则椭圆离心率是( )
A. B. C. D.
高二数学选择题简单题查看答案及解析