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如图,圆柱OO1内有一个三棱柱ABC-A1B1C1,三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形,且...
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如图,圆柱OO
1
内有一个三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
,三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形,且AB是圆O的直径.
(1)证明:平面A
1
ACC
1
⊥平面B
1
BCC
1
;
(2)设AB=AA
1
,在圆柱OO
1
内随机选取一点,记该点取自于三棱柱ABC-A1B
1
C
1
内的概率为P.当点C在圆周上运动时,记平面A
1
ACC
1
与平面B
1
OC所成的角为θ(0°<θ≤90°),当P取最大值时,求cosθ的值.
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如图,圆柱OO
1
内有一个三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
,三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形,且AB是圆O的直径.
(1)证明:平面A
1
ACC
1
⊥平面B
1
BCC
1
;
(2)设AB=AA
1
,在圆柱OO
1
内随机选取一点,记该点取自于三棱柱ABC-A1B
1
C
1
内的概率为P.当点C在圆周上运动时,记平面A
1
ACC
1
与平面B
1
OC所成的角为θ(0°<θ≤90°),当P取最大值时,求cosθ的值.
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如图,圆柱OO
1
内有一个三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
,三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形,且AB是圆O的直径.
(1)证明:平面A
1
ACC
1
⊥平面B
1
BCC
1
;
(2)设AB=AA
1
,在圆柱OO
1
内随机选取一点,记该点取自于三棱柱ABC-A1B
1
C
1
内的概率为P.当点C在圆周上运动时,记平面A
1
ACC
1
与平面B
1
OC所成的角为θ(0°<θ≤90°),当P取最大值时,求cosθ的值.
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如图,圆柱OO
1
内有一个三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
,三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形,且AB是圆O的直径.
(1)证明:平面A
1
ACC
1
⊥平面B
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BCC
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;
(2)设AB=AA
1
,在圆柱OO
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内随机选取一点,记该点取自于三棱柱ABC-A1B
1
C
1
内的概率为P.当点C在圆周上运动时,记平面A
1
ACC
1
与平面B
1
OC所成的角为θ(0°<θ≤90°),当P取最大值时,求cosθ的值.
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如图,圆柱OO
1
内有一个三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
,三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形,且AB是圆O的直径.
(1)证明:平面A
1
ACC
1
⊥平面B
1
BCC
1
;
(2)设AB=AA
1
,在圆柱OO
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内随机选取一点,记该点取自于三棱柱ABC-A1B
1
C
1
内的概率为P.当点C在圆周上运动时,记平面A
1
ACC
1
与平面B
1
OC所成的角为θ(0°<θ≤90°),当P取最大值时,求cosθ的值.
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如图,圆柱OO
1
内有一个三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
,三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形,且AB是圆O的直径.
(1)证明:平面A
1
ACC
1
⊥平面B
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BCC
1
;
(2)设AB=AA
1
,在圆柱OO
1
内随机选取一点,记该点取自于三棱柱ABC-A1B
1
C
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内的概率为P.当点C在圆周上运动时,记平面A
1
ACC
1
与平面B
1
OC所成的角为θ(0°<θ≤90°),当P取最大值时,求cosθ的值.
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如图,圆柱OO
1
内有一个三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
,三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形,且AB是圆O的直径.
(1)证明:平面A
1
ACC
1
⊥平面B
1
BCC
1
;
(2)设AB=AA
1
,在圆柱OO
1
内随机选取一点,记该点取自于三棱柱ABC-A1B
1
C
1
内的概率为P.当点C在圆周上运动时,记平面A
1
ACC
1
与平面B
1
OC所成的角为θ(0°<θ≤90°),当P取最大值时,求cosθ的值.
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如图,圆柱OO
1
内有一个三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
,三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形,且AB是圆O的直径.
(1)证明:平面A
1
ACC
1
⊥平面B
1
BCC
1
;
(2)设AB=AA
1
=2,点C为圆柱OO
1
底面圆周上一动点,记三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的体积为V.
①求V的最大值;
②记平面A
1
ACC
1
与平面B
1
OC所成的角为θ(0°<θ≤90°),当V取最大值时,求cosθ的值;
③当V取最大值时,在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的侧面A
1
ACC
1
内(包括边界)的动点P到直线B
1
C
1
的距离等于它到直线AC的距离,求动点P到点C距离|PC|的最值.
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如图所示,直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱AA1=6,底面三角形的边AB=3,BC=4,AC=5,以上、下底的内切圆为底面,挖去一个圆柱,求剩余部分形成的几何体的体积.
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如图,AA
1
、BB
1
为圆柱OO
1
的母线,BC是底面圆O的直径,D、E分别是AA
1
、CB
1
的中点,DE⊥面CBB
1
.
(1)证明:DE∥面ABC;
(2)证明:面A
1
B
1
C⊥面A
1
AC;
(3)求四棱锥C-ABB
1
A
1
与圆柱OO
1
的体积比.
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三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
底面是等边三角形,顶点A
1
在底面的射影为点B,且△ABA
1
是一个等腰直角三角形,则异面直线AB与B
1
C所成的角大小为( )
A.
B.
C.
D.
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