（本题12分）已知椭圆C的两焦点分别为F1（﹣1，0）、F2（1，0），短轴的两端点分别为...

（本题12分）已知椭圆C的两焦点分别为F1（﹣1，0）、F2（1，0），短轴的两端点分别为B1、B2，

（1）若椭圆C的离心率为，直线与椭圆相交于A、B两点，弦AB的中点为（，1），求直线的方程；

（2）若椭圆C的短轴长为2，过点F2的直线与椭圆C相交于P、Q两点，且，求直线的方程．

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（本题12分）已知椭圆C的两焦点分别为F1（﹣1，0）、F2（1，0），短轴的两端点分别为B1、B2，

（1）若椭圆C的离心率为，直线与椭圆相交于A、B两点，弦AB的中点为（，1），求直线的方程；

（2）若椭圆C的短轴长为2，过点F2的直线与椭圆C相交于P、Q两点，且，求直线的方程．

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（本题满分15分）

(1).已知抛物线的焦点是,求它的标准方程 ;

(2).已知椭圆的长轴长是短轴长的3倍,且经过点，求椭圆的标准方程;

(3).已知双曲线两个焦点分别为,,双曲线上一点到,的距离差的绝对值等于8, 求双曲线的方程.

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（本题满分16分）设椭圆的左，右两个焦点分别为，短轴的上端点为，短轴上的两个三等分点为，且为正方形。

（1）求椭圆的离心率；

（2）若过点作此正方形的外接圆的切线在轴上的一个截距为，求此椭圆方程。

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（本题满分14分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴是短轴的3倍，且经过点，求椭圆的标准方程

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（本题满分12分）

已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在轴上，离心离为，点B是椭圆短轴的下端点.　 B到椭圆一个焦点的距离为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设过点的直线与椭圆交于，两点，且，求直线的方程．

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（本题满分12分）如图，椭圆的一个 焦点是F（1，0），O为坐标原点.

（Ⅰ）已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程；

（Ⅱ）设过点F的直线交椭圆于A、B两点，若直线绕点F任意转动，恒有, 求的取值范围.

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（本题满分12分）已知椭圆的长轴，短轴端点分别是A,B，从椭圆上一点M向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点，向量与是共线向量

（1）求椭圆的离心率

（2）设Q是椭圆上任意一点，分别是左右焦点，求的取值范围

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（本题12分）已知中心为坐标原点O，焦点在x轴上的椭圆的两个短轴端点和左右焦点所组成的四边形是面积为2的正方形，

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过点P（0，2）的直线l与椭圆交于点A，B，当△OAB面积最大时，求直线l的方程。

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（本题满分10分）已知椭圆，经过点，且两焦点与短轴的一个端点构成等腰直角三角形．

（1）求椭圆方程；

（2）过椭圆右顶点的两条斜率乘积为的直线分别交椭圆于，两点，试问：直线是否过定点？若过定点，请求出此定点，若不过，请说明理由．

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