选修4-1：几何证明选讲如图，是的直径, 是上一点, 切于交于,且.（1）求证：与相切；（...

选修4-1：几何证明选讲

如图，是的直径, 是上一点, 切于交于,且.

（1）求证：与相切；

（2）已知与交于,,求的长.

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选修4-1：几何证明选讲

如图，是的直径，与相切于，为线段上一点，连接、分别交于、两点，连接交于点．

（Ⅰ）求证：四点共圆；

（Ⅱ）若为的三等分点且靠近，，，求线段的长．

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选修4-1：几何证明选讲

如图，是的直径，与相切于，为线段上一点，连接、分别交于、两点，连接交于点．

（Ⅰ）求证：四点共圆；

（Ⅱ）若为的三等分点且靠近，，，求线段的长．

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选修4-1：几何证明选讲

如图，是的直径，与相切于，为线段上一点，连接、分别交于、两点，连接交于点．

（Ⅰ）求证：四点共圆；

（Ⅱ）若为的三等分点且靠近，，，求线段的长．

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（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

如图，是的⊙直径，与⊙相切于，为线段上一点，连接、， 分别交⊙于、两点，连接交于点．

（Ⅰ）求证：、、、四点共圆．

（Ⅱ）若为的三等分点且靠近，，，求线段的长．

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（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

如图，是的⊙直径，与⊙相切于，为线段上一点，连接、， 分别交⊙于、两点，连接交于点．

（Ⅰ）求证：、、、四点共圆．

（Ⅱ）若为的三等分点且靠近，，，求线段的长．

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（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

如图，是的直径，与相切于，为线段上一点，连接、分别交于、两点，连接交于点．

（Ⅰ）求证：四点共圆；

（Ⅱ）若为的三等分点且靠近，，，求线段的长．

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（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

如图，已知是的直径，直线与相切于点，平分．

(1)求证：；

(2)若， ，求的长．

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选修4-1：几何证明选讲

如图，已知：是以为直径的半圆上一点，于点，直线与过点的切线相交于点为中点，连接交于点.

（1）求证：是的切线；

（2）若的半径为,求.

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选修4-1：几何证明选讲

如图，是的直径，弦延长线相交于点为延长线上一点，且，

求证：（1）；（2）．

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