（本小题满分10分）已知直三棱柱中，，是棱的中点．如图所示．（1）求证：平面；（2）求锐二...

（本小题满分10分）已知直三棱柱中，，是棱的中点．如图所示．

（1）求证：平面；

（2）求锐二面角的大小．

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（本题满分10分）

如图，已知正三棱柱的所有棱长都为2，为棱的中点，

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值大小.

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(本小题满分12分)

已知斜三棱柱，，

，在底面上的射影恰

为的中点，为的中点，.

（I）求证：平面；

（II）求二面角余弦值的大小.

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（本小题满分13分）如图，在三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，侧面BB₁C₁C，已知AB=BC=1，BB₁=2，，E为CC₁的中点。

（1）求证：平面ABC；

（2）求二面角A—B₁E—B的大小。

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（本小题满分12分）如图所示，直三棱柱的各条棱长均为，是侧棱的中点．

（1）求证：平面平面；

（2）求平面与平面所成二面角（锐角）的大小．

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（本小题满分12分）如图所示，直三棱柱的各条棱长均为，是侧棱的中点．

（1）求证：平面平面；

（2）求平面与平面所成二面角（锐角）的大小．

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（本小题满分12分）

如图，在直三棱柱中，，是棱上的动点，是中点 ，，．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）若二面角的大小是，求的长．

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（本小题满分12分）

如图，正三棱柱的所有棱长都为

，为中点．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求二面角的大小；

（Ⅲ）求点到平面的距离．

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（本题满分12分）已知斜三棱柱的底面是直角三角形，，侧棱与底面所成角为，点在底面上射影D落在BC上．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）若点D恰为BC中点，且，求的大小；

（III）若，且当时，求二面角的大小．

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（本题满分12分）已知斜三棱柱的底面是直角三角形，，侧棱与底面所成角为，点在底面上射影D落在BC上．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）若点D恰为BC中点，且，求的大小；

（III）若，且当时，求二面角的大小．

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