高三数学解答题中等难度题
(本小题满分14分)
已知函数,当时,取得极小值.
(1)求,的值;
(2)设直线,曲线.若直线与曲线同时满足下列两个条件:
①直线与曲线相切且至少有两个切点;
②对任意都有.则称直线为曲线的“上夹线”.
试证明:直线是曲线的“上夹线”.
(3)记,设是方程的实数根,若对于定义域中任意的、,当,且时,问是否存在一个最小的正整数,使得恒成立,若存在请求出的值;若不存在请说明理由.
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设直线. 若直线l与曲线S同时满足下列两个条件:①直线l与曲线S相切且至少有两个切点;②对任意x∈R都有. 则称直线l为曲线S的“上夹线”.
⑴已知函数.求证:为曲线的“上夹线”.
⑵观察下图:
根据上图,试推测曲线的“上夹线”的方程,并给出证明.
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(本小题满分14分)
设直线. 若直线l与曲线S同时满足下列两个条件:①直线l与曲线S相切且至少有两个切点;②对任意x∈R,都有. 则称直线l为曲线S的“上夹线”.
(Ⅰ)已知函数.求证:为曲线的“上夹线”.
(Ⅱ)观察下图:
根据上图,试推测曲线的“上夹线”的方程,并给出证明.
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若直线与曲线满足下列两个条件:直线在点处与曲线相切;曲线在点附近位于直线的两侧,则称直线在点处“切过”曲线. 下列命题正确的是__ ____(写出所有正确命题的编号)
①直线在点处“切过”曲线:
②直线在点处“切过”曲线:
③直线在点处“切过”曲线:
④直线在点处“切过”曲线:
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若直线与曲线满足下列两个条件:
直线在点处与曲线相切;曲线在附近位于直线的两侧,则称直线在点处“切过”曲线.
下列命题正确的是_________(写出所有正确命题的编号)
①直线在点处“切过”曲线:
②直线在点处“切过”曲线:
③直线在点处“切过”曲线:
④直线在点处“切过”曲线:
⑤直线在点处“切过”曲线:
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