在三棱锥中，和是边长为的等边三角形，，分别是的中点．（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求证：平面⊥...

在三棱锥中，和是边长为的等边三角形，，分别是的中点．

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求证：平面⊥平面；

（Ⅲ）求三棱锥的体积．

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在三棱锥中，和是边长为的等边三角形，，分别是的中点．

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求证：平面⊥平面；

（Ⅲ）求三棱锥的体积．

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在三棱锥中，和都是边长为的等边三角形，，分别是的中点．

（1）求证：平面；

（2）求证：平面⊥平面；

（3）求三棱锥的体积．

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如图，已知在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，是正三角形，平面平面，分别是的中点.

（1）求证：平面平面；

（2）若是线段上一点，求三棱锥的体积.

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如图1，在边长为1的等边三角形中，分别是，上的点，，是的中点，与交于点，沿折起，得到如图2所示的三棱锥，其中.

（1）求证：平面平面

（2）若为，上的中点，为中点，求异面直线与所成角的余弦值

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如图1,在边长为1的等边三角形中,分别是边上的点,,是的中点,与交于点,将沿折起,得到如图2所示的三棱锥,其中.

（1） 证明://平面;　　　　

（2） 证明:平面;

（3） 当时,求三棱锥的体积.

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如图1,在边长为1的等边三角形中,分别是边上的点,,是的中点,与交于点,将沿折起,得到如图2所示的三棱锥,其中.

（1） 证明://平面;　　　　

（2） 证明:平面;

（3） 当时,求三棱锥的体积.

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如图①，在边长为1的等边中，分别是边上的点，，是的中点，与交于点，将沿折起，得到如图②所示的三棱锥，其中．

（1） 证明：//平面；

（2） 证明：平面；

（3） 当时，求三棱锥的体积．

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如图①，在边长为1的等边中，分别是边上的点，，是的中点，与交于点，将沿折起，得到如图②所示的三棱锥，其中．

（1） 证明：//平面；

（2） 证明：平面；

（3） 当时，求三棱锥的体积．

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如图，三棱柱中，侧棱平面， 为等腰直角三角形，，且分别是的中点．

（1）求证：平面；　

（2）求三棱锥的体积．

（3）若点是上一点，求的最小值．

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