在直三棱柱中， 是中点.（Ⅰ）求证： //平面；（Ⅱ）求点到平面的距离；（Ⅲ）求二面角的余...

在直三棱柱中，，，，是 的中点，是的中点

（1）求证：平面 ；

（2）求点到平面的距离；

（3）求二面角的平面角的余弦值大小．

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在直三棱柱中，，，，是 的中点，是的中点

（1）求证：平面 ；

（2）求点到平面的距离；

（3）求二面角的平面角的余弦值大小．

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在直三棱柱中， 是中点.

（Ⅰ）求证： //平面；

（Ⅱ）求点到平面的距离；

（Ⅲ）求二面角的余弦值.

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（本小题满分12分）

在直三棱柱中，是中点.

（1）求证：//平面；

（2）求点到平面的距离；

（3）求二面角的余弦值.

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（本小题满分12分）

在直三棱柱中，是中点.

（1）求证：//平面；

（2）求点到平面的距离；

（3）求二面角的余弦值.

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如图，三棱柱的所有棱长都为，且平面，为中点．

（Ⅰ）求证：面；

（Ⅱ）求二面角的大小的余弦值；

（Ⅲ）求点到平面的距离．

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如图，三棱柱中，四边形为菱形，，平面平面，在线段上移动，为棱的中点.

（1）若为线段的中点，为中点，延长交于，求证：平面；

（2）若二面角的平面角的余弦值为，求点到平面的距离.

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如图，正三棱柱所有棱长都是2，D棱AC的中点，E是棱的中点，AE交于点H.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值；

（3）求点到平面的距离.

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如图，正三棱柱所有棱长都是2，D棱AC的中点，E是棱的中点，AE交于点H.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值；

（3）求点到平面的距离.

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（本小题满分12分）

已知三棱柱中,三个侧面均为矩形,底面为等腰直角三角形, ,点为棱的中点,点在棱上运动.

（1）求证；

（II）当点运动到某一位置时，恰好使二面角的平面角的余弦值为，求点到平面的距离；

（III）在（II）的条件下，试确定线段上是否存在一点，使得平面？若存在，确定其位置；若不存在，说明理由.

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