已知平面向量,,且,则( )
A. B. C. D.
高一数学选择题简单题
下列命题中,正确的是 .
①平面向量与的夹角为,,,则;
②已知,是平面内两个非零向量,则平面内任一向量都可表示为,其中;
③已知,,其中,则;
④是所在平面上一定点,动点P满足:,,则直线一定通过的内心.
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有下列命题
①已知,都是第一象限角,若,则;
②已知,是钝角中的两个锐角,则;
③若,,是相互不互线的平面向量,则与垂直;
④若,是平面向量的一组基底,则,可作为平面向量的另一组基底.
其中正确的命题是__________(填写所有正确命题的编号).
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已知平面向量 在同一平面内且两两不共线,关于非零向量a的分解有如下四个命题:
①给定向量,总存在向量,使 ;
②给定向量和,总存在实数,使;
③给定单位向量和正数 ,总存在单位向量C和实数λ,使 ;
④给定正数λ和μ,总存在单位向量和单位向量,使 .
则所有正确的命题序号是________.
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已知点A在平面直角坐标系中的坐标为,平面向量,,且,,.
(1)求实数m,n及点B的坐标;
(2)求向量与向量夹角的余弦值.
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已知向量是同一平面内的两个向量,则下列结论正确的是( )
A.若存在实数,使得,则与共线
B.若与共线,则存在实数,使得
C.若与不共线,则对平面内的任一向量,均存在实数,使得
D.若对平面内的任一向量,均存在实数,使得,则与不共线
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已知直角坐标平面内的两个向量,,使得平面内的任意一个向量都可以唯一分解成,则的取值范围 .
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已知是平面单位向量,且,若平面向量满足,则__________.
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定义非零向量的“相伴函数”为(),向量称为函数的“相伴向量”(其中为坐标原点),记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为.
(1)已知(),求证:,并求函数的“相伴向量”模的取值范围;
(2)已知点()满足,向量的 “相伴函数”在处取得最大值,当点运动时,求的取值范围.
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在平面直角坐标系中,点为坐标原点,已知向量,点,.
(1)若向量,且,求向量;
(2)若向量与向量共线,求的最小值.
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已知平面向量,,若为此平面内单位向量且恒成立,则的最大值是:______________.
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